• Teorie pravděpodobnosti, matematická statistika
Teorie pravděpodobnosti
Teorie pravděpodobnosti je speciální součástí matematiky zabývající se stu diem zákonitostí náhodných dějů.
Disciplíny a pojmy, které staví na teorii pravděpodobnosti, mají často přívlastek náhodné nebo stochastic ké. Náhodný proces je model pro ná hod ný děj probíhající v čase nebo v pros to ru. Takové modely mají široké po u žití ve fyzice, ekono mii, pojiš ťo v nictví, biomedicíně a dal ších ob las tech vědy a techniky.
Studium pravděpodobnosti a náhod ných procesů dává posluchačům pevné teoretické základy nutné pro schopnost aplikace. Téma diplomové práce lze vybrat teoretické či se zaměřením na počítačové simulace, respektive aplikace. Zájemce o doktorské studium čeká poté vědecká výchova. Nabízíme studijní pobyty na předních univerzitách v obo ru v zahraničí. Absolventi nacházejí u platnění v akademické a vědecké sfé ře i mimo ni.
Teorii pravděpodobnosti a náhod né procesy je možné studo vat for mou magisterského a navazujícího doktor ského studia na Katedře pravdě- podobnosti a matematické statistiky po absolutoriu bakalářského oboru Obecná matematika.
Z výzkumu v oblasti teorie pravděpodobnosti vybíráme dvě témata. Stochastické diferenciální rovnice jsou typicky využí- vá ny v situaci, kdy je modelována dynamika procesů, u nichž je nutné uvažovat náhodné vlivy a spojitý čas. Zkoumají se hlav ně kvalitativní vlastnosti mož ných řešení, které vy povídají o tom, do jaké míry je zvolený model rozumný. V kon krétních případech jsou pak řešení hledána pomocí simulací. Použití těchto me tod je velmi široké v celé škále přírod ních věd, v matematickém inženýrství a nověji též v některých oblastech spole čenských věd, ekonomii a finanční mate matice.
Stochastická geometrie nabízí prostorové modely náhodných množin, např. bodové procesy, systémy částic, vláken a povrchů, náhodné mozaiky, které slou ží
Časoprostorové modelování nervových impulsů( s FGÚ AV ČR).
116 Matematika: Teorie pravděpodobnosti, matematická statistika