Matemáticas III
PREPARATORIA
De la misma manera podemos establecer que BA=X1-X2.
En general, la longitud de un segmento dirigido se obtiene
restando la coordenada del punto final de la coordenada del punto
inicial.
La distancia de los puntos se define como el valor absoluto de la
longitud del segmento, es decir:
d=|AB|=|BA|
d=|X 2 -X 1 |=|X 1 -X 2 |
Este resultado se puede aplicar también al eje
vertical ejemplo
d=|AB|=|BA|
d=|Y 2 -Y 1 |=|Y 1 -Y 2 |
Distancia entre dos puntos.
Las longitudes de los segmentos que
hemos calculado anteriormente, tienen
que ver únicamente con la distancia
entre dos puntos de un segmento de
recta,
colocado
de
una
forma
horizontal o de una forma vertical,
veamos ahora qué sucede cuando este
segmento
de
recta
tiene
una
colocación distinta en el plano
cartesiano. Observa la gráfica:
¿Podrías sugerir un procedimiento
para calcular el valor de la distancia entre los puntos A y B?
En la gráfica observamos que las proyecciones de los puntos a los
ejes forman un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa coincide con
el segmento AB y recordando que la hipotenusa de un triángulo
rectángulo se puede calcular con la raíz cuadrada de la suma del
cuadrado de cada uno de sus catetos como sigue:
c²=a²+b²
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