VII. FEJEZET
GEOMETRIAI ISMERETEK
2. A SZÖGEK
A sík egy adott pontjából kiinduló két félegyenes a síkot két részre
bontja, melyeket szögtartománynak vagy szögnek nevezzük.
Az adott pont a szög csúcsa, a félegyenesek pedig a szög
szárai. A szögeket általában görög kisbetűkkel (α, β, γ, …) jelöljük
(10. ábra).
Ha a szög két szára egymás meghosszabbítása, akkor a kapott
szöget egyenesszögnek nevezzük.
(10. ábra)
A szögmérés egyik egysége az 1°, ami az egyenesszög 180-ad
része. Az 1°-os szög 60-ad része az 1 szögperc. Jele: 1’. Az 1’-es
szög 60-ad része pedig az 1 szögmásodperc. Jele: 1’’.
A szögfajtákat mutatja be a 11. ábra.
(11. ábra)
1. Mintapélda
Egy téglalap alakú lemezt az oldalán lévő a pontból kiinduló vágásokkal 4 részre szeretnénk vágni úgy, hogy a vágással keletkező szögek közül háromnak az aránya 2 : 5 : 7,
a negyedik szög nagysága pedig 26° legyen. Hány fokosak a levágott szögek?
Megoldás
Az egyenesszöget kell négy részre felosztanunk. Mivel az egyik szög nagysága 26°, így
a 180 – 26 = 154° fokos szöget kell az adott
arányban felosztani. Az arányszámok összege:
2 + 5 + 7 = 14,
ezért 154°-ot felosztjuk 14 egyenlő részre, így egy rész
154 : 14 = 11°.
Ekkor a szögek nagysága
2 · 11 = 22°;
5 · 11 = 55°;
7 · 11 = 77°.
Mivel a szögek összege 22° + 55° + 77° + 26° = 180°, így jól oldottuk meg a feladatot.
141