Matematika szakiskolásoknak | Page 15

GEOMETRIAI ISMERETEK VII. FEJEZET ‒‒ Két sík metszi egymást, ha pontosan egy közös egyenesük, azaz metszésvonaluk van (7. ábra). ‒‒ Két sík párhuzamos, ha nincsen közös pontjuk, vagy ha illeszkednek egymásra (7. ábra). ‒‒ Egy egyenes metszi a síkot, ha pontosan egy közös pontjuk van. ‒‒ Egy egyenes párhuzamos a síkkal, ha nincsen közös pontjuk, vagy ha illeszkedik a síkra (8. ábra). 1.2. Térelemek távolsága ‒‒ Két pont távolságán a pontokat összekötő szakasz hosszát értjük (9. ábra). ‒‒ Pont és egyenes távolságán a pontból az egyenesig húzott merőleges szakasz hosszát értjük (9. ábra). ‒‒ Két alakzat távolságán az alakzatok pontjait összekötő szakaszok közül a legrövidebbet értjük. (7. ábra) (8. ábra) (9. ábra) 1. Mintapélda Egy egyenes országút jobb oldalán 23 jegenyefa áll egymástól 6 m távolságra, a bal oldalán pedig 136 m-en át 8 méterenként állnak a jegenyefák. Milyen hosszú a jobb oldali fasor? Hány fából áll a bal oldali fasor? Megoldás Ha 23 jegenyefa áll a jobb oldalon, akkor a fasor hossza 22 · 6 = 132 m. Hiszen a sor első fájától kiindulva 6 méterenként már csak 22 fa található. A bal oldali fasor hossza 136 m, és 8 m-enként állnak a fák, ekkor ez első fát követően még 136  8  17 db fa áll. Azaz a bal :  =  oldalon 17 + 1 = 18 jegenyefa áll. 140