ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK
VI. FEJEZET
Egytagú algebrai kifejezésről akkor beszélünk, ha a kifejezésben
a betűket, illetve a számokat csak a szorzás, illetve az osztás műveletével kapcsoljuk össze. Például:
4
k
stb.
4x; –0,2ab2;
xyz;
4
5
Többtagú algebrai kifejezések:
2
3a + 4b;
− x 2 + 5;
3
algebrai kifejezések
egytagú
egynemű
x + 4y – z
többtagú
nem
egynemű
stb.
(2. ábra)
2. Mintapélda
Határozzuk meg a megadott algebrai kifejezések helyettesítési értékét, ha x = 3; y = –2!
5y + 4 x
a) 4x – y;
b) (y – 4 )(x + 1)2;
c)
.
2
Megoldás
A megfelelő betűk helyére behelyettesítjük a számokat, majd elvégezzük a műveleteket, ügyelve azok sorrendjére:
a) 4x – y = 4 · 3 – (–2) = 12 + 2= 14;
b) (y – 4)(x + 1)2 = (–2 – 4)(3 + 1)2 = –6 · 42 = –6 · 16 = –96;
c)
5 y + 4 x 5 ⋅ ( −2) + 4 ⋅ 3 −10 + 12 2
=
=
= = 1.
2
2
2
2
3. Mintapélda
Egy falazat hosszának meghatározásánál a következő képletet kell alkalmazni:
h = a · n + (n – 1) · v. A képletben h a falazat hossza, az n a falazóelemek darabszáma,
v a habarcsréteg vastagsága, a pedig a falazóelem figyelembe vehető hosszmérete.
Határozzuk meg annak a falnak a hosszát, amelynél a = 25 cm; n =43 és v = 1 cm!
Megoldás
Mivel a képletet ismerjük, így nincs más
dolgunk, mint a megfelelő betűk helyére
behelyettesíteni a megadott értékeket:
h = a · n + (n