HÁNYFÉLEKÉPPEN? VALÓSZÍNŰ-E? KÉREM A KÖVETKEZŐT!
VIII. FEJEZET
2. VALÓSZÍNŰSÉGI KÍSÉRLETEK
A valószínűség-számítás olyan tudomány, amely kialakulását
a szerencsejátékoknak köszönheti (2. ábra). Kezdetekben a szerencsejátékokhoz fűződő valószínűségek, várható események és
nyeremények kiszámításával foglalkozott. Napjainkban igen széles
körben a gyakorlati alkalmazzák. Erre mutatunk néhány példát.
(2. ábra)
1. Mintapélda
a) Laci elvégzett egy kísérletet. Feldobott egy szabályos dobókockát 50-szer egymás
után, és lejegyezte a kapott értékeket. Végezzük el mi is a kísérletet! Mit tapasztalunk?
b) Határozzuk meg, hogy a második dobássorozatban a dobások hányadrésze lett
1, 2, 3, 4, 5 illetve 6?
c) Határozzuk meg a második dobássorozat alapján annak a gyakoriságát, hogy:
‒‒ a dobott érték nem kisebb 4-nél;
‒‒ a dobott érték nagyobb 6-nál;
‒‒ a dobott érték kisebb 7-nél!
Megoldás
a) Foglaljuk táblázatba a kapott értékeket!
Laci dobássorozata:
A dobott számok
1
2
3
4
5
6
Laci dobásai
11
9
2
10
10
8
Mi dobásaink
8
7
13
9
5
8
Ha a kocka szabályos, akkor egyforma eséllyel dobhatjuk ki a számokat. Ez azonban
nem azt jelenti, hogy mindegyik számot ugyanannyiszor fogjuk dobni, hiszen az,
hogy melyik szám kerül felülre, a véletlenen múlik.
b) A táblázat második sorának adatait figyelve:
8
50 dobásból 8-szor dobtunk 1-est, ezért a dobások
része lett 1-es. Hasonló gon50
13
5
7
dolatmenettel adódik, hogy a dobások
része 2-es,
része 3-as,
része 5-ös
50
50
50
8
illetve
része 6-os.
50
c) Meg kell néznünk, hány esetben dobtunk 4-et, 5-öt, illetve 6-ot. Ez összesen
9 + 5 + 8 = 22. Annak a gyakorisága, hogy a dobott pontszám nem kisebb 4-nél, 22.
Akárhányszor dobjuk fel a kockát, a dobott érték soha nem lesz nagyobb 6-nál, ezért
ez az esemény lehetetlen. A gyakorisága 0.
Mivel a dobott érték minden esetben kisebb, mint 7, így ez az esemény minden
dobásnál biztosan bekövetkezett, vagyis a gyakorisága 50.
186