2.4. LA PROPIEDAD ARQUIMEDIANA
43
Como la última desigualdad es válida podemos concluir que la primera también lo es y por
3n+5
lo tanto los valores que toma 7n+12 van creciendo a medida que n crece.
Además observemos que
5
3+ n
3n + 5
=
.
7n + 12
7 + 12
n
3n+5
Esta última igualdad muestra que 7n+12 se “aproxima” a 3 para valores grandes de n.
7
3
Mostraremos que el supremo de B es 7 . Debemos mostrar dos cosas:
Mostraremos que el supremo de B es 3/7. Observe la peque