CAPÍTULO 2. LOS NÚMEROS REALES
38
Teorema 2.14. (Principio de buena ordenación) Sea A un subconjunto no vacío de N.
Entonces A tiene un elemento mínimo.
Demostración: Como A está acotado inferiormente por 0, entonces del teorema 2.13 concluimos que A tiene ínfimo. Sea
k = ´ A.
ınf
De la definición de ínfimo, sabemos que k + 1/2 no es una cota inferior de A, en consecuencia
existe n ∈ A tal que
1
k≤n