Matemática divertida y curiosa
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Malba Tahan
en la Parménide de Platón: "se llama recta a la línea cuyo medio está colocado
sobre el trayecto entre sus todos los despedidos extremidades".
Esta definición no es la invención ingeniosa de un teórico, es absolutamente
práctica. "A fin de asegurar la rectitud de la línea trazada, sea ya de tal forma que
el ojo es la extremidad de la línea como hace un sargento para aliviar sus hombres.
Corregidos todos los desvíos que se pudieran apreciar, la línea se reduce a un
punto; esta es la recta 54 ".
Leibniz daba para la recta una definición basada en la idea del movimiento: "la recta
es una línea tal que basta que inmovilicemos dos puntos para que todo los otros
puntos, también queden inmóviles 55 ".
Se citan también, entre las definiciones presentadas para la recta, las siguientes:
- recta es una línea que es dividida por un punto en dos partes iguales
- recta es la línea que divide el plano en dos partes que coinciden por superposición
Esta última, atribuida a leibniz, presenta el grave inconveniente de subordinar la
definición de recta al concepto de plano; la otra expresa una propiedad que se
observa igualmente en una hélice cilíndrica.
14. Los dígitos
Es interesante observar, a través de los documentos antiguos, cómo evolucionan los
dígitos antes que llegaran a las formas definitivas que hoy presentan.
Por los cuadros que damos en la página siguiente, podemos observar las curiosas
transformaciones de los símbolos de los cuales nos servimos de los símbolos de los
que nos servimos en el cálculo.
En la primera línea están representados los dígitos indios que eran usados en el
siglo X. El 6 parecía un 5 y el 5 recordaba perfectamente al cuatro moderno. Esos
dígitos (4, 5 y 6) se remontan tal vez a 150 años a. C.
en la segunda línea, encontramos los dígitos árabes que se usaban en el siglo XII. El
7 difiere mucho del árabe moderno pero se aproxima a la forma que tiene
actualmente.
54
L. Brunschvicg, Les étapes de la philosophie mathérnatique, 1929, p. 504.
La línea no podrá ser definida si no por sus propiedades, para la comprensión de las cuales se torna indispensable
una apelación a la intuición directa. Cf. C. Conseth, Les Fondements des mathématiques, 1926, p.5.
55
Traducción de Patricio Barros
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Preparado por Patricio Barros