Matemática divertida y curiosa
www.librosmaravillosos.com
Malba Tahan
En el ejemplo propuesto, la solución será obtenida si dividimos el segmento de 80
cm en dos parte midiendo respectivamente 49,3 centímetros y 30,7 cm. Tenemos, y
es fácil verificar:
80 : 49,3 = 1,61
49,3 : 30,7 = 1,61
De ahí la proporción:
Segmento total Parte mayor
27b
Parte mayor
Parte menor
Lección: el segmento total es a la parte mayor como la parte mayor es a la
menor.
La división de un segmento hecha según esa proporción se denomina división áurea,
o división en media y extrema razón.
En la división áurea, la parte mayor se denomina segmento áureo.
El número que expresa la relación entre los segmentos áureos, tiene un valor
aproximado de 1618. Ese número, en general, se designa con la letra griega fi (φ).
Es evidente que si quisiéramos dividir un segmento AB en dos partes desiguales,
tendríamos una infinidad de maneras. Hay una, sin embargo, que parece ser más
agradable al espíritu, como si tradujese una operación armoniosa a nuestros
sentidos. Y la división en media y extrema razón, la sección divina de Lucas
Paccioli 32 , también denominada sectio aurea por Leonardo da Vinci 33 .
El matemático alemán Zeizing formuló, en 1855, en sus Aetetische Farschungen, el
siguiente principio:
32
Lucas Paccioli o Lucas de Burgo, monje franciscano, nació en Burgo, en la Toscana, a mediados del siglo XV y murió en
Florencia a principios del siglo XVI.
33
Leonardo da Vinci (1452 - 1519) célebre artista florentino, autor de la Gioconda y de La Última Cena. Fue escultor, arquitecto,
pintor, ingeniero, escritor y músico.
Traducción de Patricio Barros
58
Preparado por Patricio Barros