Matemática divertida y curiosa
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Malba Tahan
8. Grandes geómetras
Eratóstenes, astrónomo griego notable y amigo del célebre Arquímedes. Era poeta,
orador, matemático, filósofo y atleta completo. Habiendo quedado ciego como
consecuencia de una enfermedad a la vista, se suicidó de disgusto, dejándose morir
de hambre.
Vivió en el siglo cuarto a. C.
9. Las perlas del rajá
Un rajá dejó para sus hijas cierto número de perlas y determinó que la división
fuese hecha del siguiente modo: a la hija mayor le daría una perla y 1/7 de lo que
restase; venía después la segunda y tomaría para ella dos perlas y 1/7 de lo que
restase; posteriormente la tercera joven tomaría tres perlas y 1/7 de lo que restase.
Y así sucesivamente.
Las hijas más jóvenes fueron a quejarse al juez que por ese sistema complicado de
partición serían fatalmente perjudicadas.
El juez, según dice la tradición, que era muy hábil en la resolución de problemas
respondió de inmediato que las reclamantes estaban engañadas; la división
propuesta por el viejo rajá era justa y perfecta.
Y él tenía razón. Hecha la partición cada una de las herederas recibió el mismo
número de perlas.
Se pregunta: ¿cuántas eran las perlas y cuántas hijas tenía el rajá?
Resolución
Las perlas eran 36 y debían ser repartidas entre seis personas.
La primera hija sacó una perla y 1/7 de 35, esto es, 5; luego obtuvo 6 perlas.
La segunda, de las 30 que encontró, sacó dos, más 1/7 de 28, que es 4; luego
obtuvo 6 perlas.
La tercera, de las 24 que encontró, sacó tres más 1/7 de 21 es 3. Sacó por tanto, 6.
La cuarta, de las 18 que encontró, sacó cuatro más 1/7 de 14. Y 1/7 de 14 es 2.
Recibió también 6 perlas.
La quinta encontró 12 perlas; de esas 12 sacó 5 y 1/7 de siete, esto es 1; luego
obtuvo 6.
Traducción de Patricio Barros
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Preparado por Patricio Barros