Matemática divertida y curiosa
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Malba Tahan
Una vez determinada la forma de los alvéolos, era preciso cerrarlos, esto es,
determinar el medio más económico de cubrir los alvéolos.
La forma que se adoptó fue la siguiente: al fondo de cada alvéolo se construyen con
tres rombos iguales. 15
Maraldi, astrónomo del observatorio de París, determinó experimentalmente y con
absoluta precisión, los ángulos de ese rombo y halló 109°28' para el ángulo obtuso
y 70°32' para el ángulo agudo.
El físico Réaumur, suponiendo que las abejas eran guiadas en la construcción de los
alvéolos por un principio de economía, propuso al geómetra alemán Koening en
1739, el siguiente problema:
Entre todas las células hexagonales, con un fondo formado por tres rombos,
determinar la que se construye con la mayor economía de material.
Koening no conocía los resultados obtenidos por Maraldi y halló que los ángulos del
rombo del alvéolo matemáticamente más económico debían ser 109°26' para el
ángulo obtuso y 70°34' para el ángulo agudo.
La concordancia entre las medidas hechas por Maraldi y los resultados calculados
por Koening era increíble. Los geómetras concluirían que las abejas cometían, en la
construcción de sus alvéolos, un error de 2' en los rombos de oclusión 16 .
15
La adopción de un fondo romboidal, en lugar de uno plano, genera una economía de un alvéolo cada 50
construidos.
16
Esa diferencia es tan pequeña que sólo puede apreciarse con el auxilio de instrumentos de precisión.
Traducción de Patricio Barros
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Preparado por Patricio Barros