En el paso siguiente [C. 3] hemos creado una lista de criterios que deben cumplirse en el emparejamiento; dado que
el grupo es homogéneo, el número P de emparejamientos que estamos tratando de hacer es inicialmente igual al
máximo posible, entonces P = P1 = 3; entre los emparejamientos, X = X1 = 1 no pueden satisfacer todas las
preferencias de color, mientras que Z = Z1 = 1 y una pareja deberá contener una violación de la preferencia. En el
curso de sucesivos intentos de emparejamiento, P puede disminuir, mientras que X y Z pueden aumentar.
Ahora podemos dividir los jugadores del grupo de puntuación entre los subconjuntos S1 y S2 [A. 6.a]. Hemos puesto
en S1 los primeros P jugadores del grupo (en este caso, la primera mitad de los jugadores), mientras que el resto (a
saber, la segunda mitad) están en S2 [C. 4]:
S1 = [1b, 2w, 3b]
S2 = [5b, 6w, 7b]
El quinto paso [C. 5] clasifica cada uno de los subgrupos de acuerdo con las normas habituales [A. 2]. Este orden
suele coincidir con el original, y por lo que no es necesario hacer nada a menos que lleguemos a este punto después
de intercambiar jugadores entre S1 y S2.
Hasta el momento, sólo hemos realizado los pasos preliminares - ahora comienza el verdadero trabajo de
emparejamiento [C. 6]. Tratamos de asociar el primer jugador de S1 con el primer jugador de S2, el segundo jugador
de S1 con el segundo de S2 y así sucesivamente, como hicimos para la primera ronda.
S1 S2
1b 5b
2w 6w
3b 7b
Aquí hay tres emparejamientos violando las preferencias de color, y definitivamente son demasiadas! Los criterios
de emparejamiento nos dicen que tenemos que maximizar el número de parejas que satisfacen las preferencias de
colores [B. 4]. Por lo tanto, dado que aquí X = 1, solo podemos permitirnos una preferencia de color no cumplida.
Ya que no podíamos encontrar una coincidencia perfecta, tenemos que pasar a la etapa siguiente [C. 7], con el
objeto de intentar alterar el subgrupo S2 aplicando una transposición [A. 9.a] para ver si podemos llegar a
completarlo. Una transposición cambia el orden de los jugadores en S2, comenzando con la puntuación más baja y, a
continuación, moviéndose gradualmente hacia niveles superiores hacia los mejores jugadores, hasta que se llegue a
una solución aceptable(21).
La forma más fácil de construir las transposiciones en el orden correcto es asociar a cada jugador de S2 un número
ascendente (aquí 5, 6, y 7, que son los números de emparejamiento será correcto (21), a continuación, organizar en
orden ascendente todos los números que se pueden construir con estas cifras (en nuestro caso: 567, 576, 657, 675,
756, 765) [D. 1]. Después de esto, elegiremos el número más bajo (que corresponde a la primera transposición
posible) que nos permite construir una aceptable emparejamiento. En nuestro caso, vamos a probar otra vez [C. 6]
con la primera transposición (“576”):
S1 S2
1b 5b
2w 7b
3b 6w
21La
lógica detrás de esta elección es que de esta manera vamos a alterar lo menos posible los emparejamientos de los jugadores más fuertes,
que es la prioridad natural del Sistema Holandés.
22Pos
supuesto, también podemos elegir 1,2,3 o cualquier otro conjunto de 3 números (o, porque no, letras del alfabeto) mientras estén
elegidos en estricto orden ascendente.
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