on võrdne kera elektrimahtuvusega C. Valem näitabki seda, et elektriväli omab energiat. Välja
energia valem on samasugune laetud juhi energia avaldisega. Laetud juhi energia avaldub nõnda:
=
=
=
=
kus φ on välja potentsiaal:
=
mis näitab potentsiaalset energiat, mida laetud keha omandab elektriväljas olles.
Vastavalt Albert Einsteini erirelatiivsusteoorias avaldatud seosele E = mc2 on energia ja mass
ekvivalentsed suurused. See tähendab nüüd seda, et kui mass kõverdab aegruumi, siis peab seda
tegema ka energia. Kuna väljad ( näiteks elektriväljad, magnetväljad jne ) omavad energiat ( need
on energiaväljad ) nagu me eelnevalt nägime, siis seega elektromagnetväli ( antud juhul elektriväli )
on võimeline aegruumi struktuuri mõjutama.
Kun a peale elektrivälja omab energiat ka magnetväli, siis seega suudab magnetväli mõjutada
aegruumi meetrikat. See tähendab seda, et aegruumi kõverust suudab mõjutada ka magnetväli.
Magnetlaenguid looduses ei eksisteeri. Magnetvälja tekitab muutuv elektriväli ehk magnetvälja
tekitavad liikuvad laengud ruumis. Elektrivälja tekitavad elektrilaengud. Magnetvälja energia
avaldub valemiga:
=
kus L on juhi induktiivsus ja i on elektrivool. Kuna juhi induktiivsus L võib võrduda: L = μ0μn2V ja
vool: i = H / n ( sest H = ni ), siis seega saame magnetvälja energia avaldise kirjutada järgmiselt:
=
H on magnetvälja tugevus. Magnetvälja energiatihedus avaldub aga valemiga:
=
Kuna H = B / μ0μ, siis võib magnetvälja energiatiheduse avaldada järgmiselt:
=
=
Viimasest seosest on selgesti näha, et magnetvälja energia ja selle tiheduse suurus sõltub
magnetvälja magnetinduktsioonist ehk magnetvootihedusest B, mis sõltub omakorda magnetvälja
tugevusest H: B = μ0μH. Magnetvälja tugevus H sõltub voolu suurusest i ja „juhtme“ keerdude
arvust n: H = ni. Lõppkokkuvõtteks võibki öelda seda, et magnetvälja energia ja selle tihedus sõltub
elektrilaengute suurusest ( tihedusest ) q ja nende liikumiskiirusest v ruumis ning juhtme ehk
„elektrivoolu“ keerdude arvust n või näiteks Amper´i seaduse korral kahe erineva elektrivoolu (
juhtme ) vahekaugusest r ja nende pikkusest l.
4. Reissner-Nordströmi meetrika
Schwarzschildi meetrilisest võrrandist saadakse järgmine võrrand, kui sooritatakse veel
mõningaid tensorarvutuste ülesandeid:
128