=
+
(
+
+
kus R on Schwarzschildi raadius ja elektrilaeng q on seotud β-ga järgmiselt
=
kus omakorda konstandi ϰ väärtus on
=
=
=
Ühikuks on siin SI. Ja lõpuks saame välja kirjutada nüüd selle esimese võrrandi nõnda:
=
+
(
+
+
Sellist välja ( joonelemendi ruutu ) nimetatakse Nordströmi väljaks. Siin on näha seda, et peale
massi kõverdab aega ja ruumi ka veel keha elektrilaeng. See näitab ühtlasi ka seda, et must auk võib
tekkida ka näiteks elektriliselt laetud ainest. Ka elektriliselt laetud aine võib tekitada aegruumi
kõverdumist. See võrrand näitab ka kahe üksteise sees oleva horisondi teket, mis tähendab seda, et
kui füüsikalisel kehal on mass ja ka elektrilaeng, siis tal on olemas kaks raadiust:
=
=
kus Rs on niinimetatud keha Schwarzschildi raadius ja rq on põhimõtteliselt sama, mis Rs, kuid see
on põhjustatud elektrilaengu olemasolust. G on gravitatsioonikonstant ja c on valguse kiirus
vaakumis. M on mass, q on keha laeng ja ɛ0 on ( aine, vaakumi ) dielektriline läbitavus. rq valemit
on võimalik kasutada ka laetud musta augu sisemise horisondi raadiuse välja arvutamiseks.
Elektrilaengu mõju aegruumi struktuurile koos massiga on võimalik anda veel lihtsam lahend (
võrrand ), mida nimetatakse Reissner-Nordströmi meetrikaks:
=
+
+
+
+ (
+
Sellist lahendit kasutatakse siis kui kasutada ühikuid, kus gravitatsioonikonstant G ja valguse kiirus
vaakumis c on mõlemad arvulise väärtusega 1 ( ehk c = G = 1 ).
Füüsikaline põhjendus sellele, et miks elektrilaeng samuti mõjutab aegruumi nagu seda teeb
keha mass, seisneb selles, et vastavalt seosele E = mc2 on energia ja mass ekvivalentsed suurused.
Järelikult kui mass kõverdab aegruumi, siis peab seda tegema ka energia. Kuna väljad (
elektriväljad, magnetväljad jne ) omavad energiat ( need on energiaväljad ), siis seega
elektromagnetväli on võimeline aegruumi struktuuri mõjutama. Seda on siin näha nüüd rohkem
matemaatilisemalt. Varem tuli välja selline tõsiasi ainult füüsikalisest eeldusest või järeldusest, kuid
129