milles =
Saadud ruutjuure avaldis
on matemaatiliselt identne gravitatsioonilise aja dilatatsiooni võrrandis oleva ruutjuure avaldisega:
´ =
Albert Einsteini üldrelatiivsusteoorias tuletatakse ruutjuure avaldis järgmiselt. Avaldises
asendatakse v 2 Newtoni gravitatsiooniteoorias tuntud teise kosmilise kiirusega
ehk
=
=
on gravitatsioonipotentsiaal ja on liikuva keha kineetiline energia:
Sellest tulenevalt saadakse järgmised matemaatilised teisendused:
= milles
= =
on Schwarzschildi raadiuse avaldis ja r on kaugus planeedi tsentrist. Teine kosmiline kiirus on keha kiirus, mis võimaldab mingisuguse planeedi mõjusfäärist jäädavalt lahkuda. Seda nimetatakse ka paokiiruseks ja näiteks musta augu pinnal on see võrdne valguse kiirusega c.
Universumi paisumise mudeliks võib olla tsentraalsümmeetrilist keskkonda kirjeldav meetrika, mis võib matemaatiliselt kirjeldada ka gravitatsioonivälja. Universumi paisumist võib ettekujutada kera paisumisena. Selline oleks mudel või füüsikaline analoogia. Võib öelda ka nii, et tegemist on tsentraalsümmeetrilist gravitatsioonivälja kirjeldava koordinaatsüs-teemiga, mis ajas ei muutu.
50
=