=
(
=
=
(
saame Universumi tiheduse jaoks järgmise tulemuse
=
=
Kuna teepikkuse jagatist ajaga defineeritakse füüsikas kiirusena
=
siis leiamegi lõpuks Universumi tiheduse muutumise seose koos Hubble´i konstandiga H:
(
=
=
(
ehk lühidalt võib selle välja kirjutada nii:
=
Kuna tegemist on meil tegelikult esimest järku diferentsiaalvõrrandiga
=
siis leides selle võrrandi lahendi saame järgmise avaldise:
´
=
(
Kuna Hubble´i konstant H ei sõltu ajast ehk H(t) = H = const, siis seega saame viimase seose, mis
kirjeldab matemaatiliselt Universumi paisumisest tingitud aine tiheduse ρ muutumist ajas, kirja
panna järgmiselt:
( ´
Joonis 13 Universumi tihedus väheneb selle paisumisel.
1.1.7.4 Klassikaline ja relativistlik Universumi paisumine
Universumi ruumala paisumist kujutatakse väga sageli ette just kera ruumala paisumisena.
Seejuures kera pinnal olevad kaks punkti ( oletame seda, et need on galaktikad ) kaugenevad
üksteisest kera paisumisel. Peab märkima ka seda, et Universumi paisumisel ei ole keset, kuid kera
paisumisel on see aga olemas. See on ka ainus erinevus. Antud kera paisumist nimetame siin
Universumi klassikaliseks paisumiseks või Universumi paisumise klassikaliseks mudeliks.
25