Alustame Fourier´i integraalist. Fourier´i integraal on Fourier´i rea üldistuseks mitteperioodiliste
funktsioonide juhule. Ühe muutuja funktsiooni f(x) Fourier´i integraal on
(
=
(
g(k) funktsioon on f(x) funktsiooni Fourier´i pööre, mida on võimalik f(x) funktsiooni kaudu välja
arvutada järgmiselt:
(
=
(
Praeguses näites vaatame aga teatud kindlal ajahetkel olevat lainepaketti. Lainepaketi kuju on
võimalik esitada Gaussi jaotusena:
( =
σ nimetatakse dispersiooniks, mis iseloomustab jaotuse laiust. Antud näites saab osakest kirjeldada
lainepaketina. Järelikult dispersioon kirjeldab siin osakese asukoha määramatust △x = σ. Kui me
f(x) funktsiooni esitame fourier´i integraalina, siis avaldub f(x) siinuseliste lainete eikx
superpositsioonina. k on lainearv ja λ on lainepikkus
=
Lainepaketi lainearvu ja amplituudi komponente näitabki eespool väljatoodud g(k) funktsioon. Kui
me g(k) funktsioonis asendame f(x) funk