1.1.5.4 Klassikaline ja relativistlik Universumi paisumine
Universumi ruumala paisumist kujutatakse väga sageli ette just kera ruumala paisumisena.
Seejuures kera pinnal olevad kaks punkti ( oletame seda, et need on galaktikad ) kaugenevad
üksteisest kera paisumisel. Peab märkima ka seda, et Universumi paisumisel ei ole keset, kuid kera
paisumisel on see aga olemas. See on ka ainus erinevus. Antud kera paisumist nimetame siin
Universumi klassikaliseks paisumiseks või Universumi paisumise klassikaliseks mudeliks.
Kuid on teada seda, et Universum paisub tegelikult nö. „relativistlikult“. See tähendab seda, et
galaktikad „ise“ tegelikult ei liigu, ainult Universumi ruumala suureneb ajas. See on „meetriline
paisumine“. Näiteks kahe galaktika parve kaugenemine üksteisest on nagu kahe punkti vahelise
kauguse suurenemine ruumis, mis esineb ka näiteks gravitatsiooniväljades ( ehk kõveras aegruumis
): kahe punkti vaheline kaugus ruumis suureneb üha enam mingisuguse taevakeha
gravitatsioonitsentrist eemaldumisel. Seepärast kirjeldatakse Universumi paisumist ka meetrikaga.
Seda nimetame me siin Universumi „relativistlikuks“ ( või meetriliseks ) paisumiseks või
Universumi paisumise relativistlikuks ( või meetriliseks ) mudeliks.
1.1.5.4.1 Universumi klassikaline paisumine
Joonis 14 Universumi paisumine kui kera paisumine.
Üleval olev joonis kujutab endast Universumi paisumise klassikalist mudelit. Kera kujutab kogu
meie teadaolevat Universumit ja kera pinnal olevad „kehad“ M ning m on näiteks mingisugused
suvalised galaktikad. Kera ( ehk Universum ) paisub ajas kiirenevalt ( kiirendusega a ), mis on
ühtlane. Joonis 14 on nagu „ülesvõte“ ajahetkel t1. Kera raadius r suureneb ajas pidevalt. Kera
paisumisel kehad ( ehk galaktikad ) M ja m eemalduvad üksteisest samuti kiirendusega a. Kera
paisumiskiirendus on samaväärne kehade M ja m teineteise eemaldumiskiirendusega kera pinnal.
Kehad M ja m „ise“ kera pinnal ei liigu, vaid nende üksteisest eemale liikumist põhjustab kera
paisumine. Antud mudelist on näha seda, et kehade m ja M omavahelise kauguse ja kera raadiuse
suhe ajas ei muutu. Kehad m ja M liiguvad ka üksteise suhtes eemale. Geomeetriast on teada, et
26