rr ! > rr [ 4 ]
IMPIANTI
singolo mentre richiamiamo l ’ equazione [ 1 ] per definire i rapporti di compressione del doppio stadio . Osservando la figura 1 , notiamo subito che le temperature di fine compressione dei due stadi ( t 2 e t 4
), sono sempre inferiori a quella che si otterrebbe con una singola compressione ( t 2
’) il che significa che si è risolto il problema della decomposizione dell ’ olio . Poiché
rr ! > rr [ 4 ]
Il rendimento volumetrico di ogni singolo stadio è superiore rispetto a quello di un unico stadio di compressione ma la pratica dimostra che quando si mettono in serie due rapporti di compressione il rendimento finale è sempre inferiore a quello di un singolo stadio di compressione . Lo stesso discorso vale per il rendimento isoentropico dove quello di ogni singolo stadio , preso a sé stante , è migliore rispetto a quello di un unico stadio di compressione ; mentre quando i due rendimenti isoentropici vengono messi in serie , la sommatoria produce un rendimento isoentropico inferiore a quello di una singola compressione . Dal diagramma di figura 1 , non si evince facilmente quanta entropia si è generata nel ciclo 3 – 2 – 2 ’ - 4 e pertanto è meglio riferirci alla figura 2 dove lo stesso ciclo è stato tracciato su di un diagramma t -s. In tale diagramma è possibile osservare che l ’ area generata dai punti 3 – 2 – 2 ’ – 4 , rappresenta il lavoro speso e che comunque questo è superiore a quello di un ciclo in doppio stadio . Ciò può controbilanciare , ma solo in parte , il calo di efficienza ottenuto dai due rendimenti isoentropici e volumetrici in serie . Nella pratica , comunque la pressione intermedia viene scelta non più dalla media geometrica tra le due pressioni ma si preferisce la media logaritmica dato che questa la sposta leggermente più in alto rispetto alla prima e , di conseguenza , pistoni , spinotti e bielle subiscono un minore stress meccanico . Per calcolare la media logaritmica si può fare nel seguente modo : siano :
p c
= pressione di condensazione p e
= pressione di evaporazione rm ln
= pressione media logaritmica avremo :
rr !!" = (# #$ # $ )
'()* % #
%$ +, [ 5 ]
Figura 2 – Ciclo in doppio stadio trac ciato in coordinate t - s
IL RAFFREDDAMENTO DEL VAPORE COMPRESSO DALLO STADIO DI BASSA La quantità di calore da rimuovere dal vapore compresso dallo stadio di bassa pressione è data da :
q desurr .
= m ( h 2 - h 3
) [ 6 ] e può essere realizzata nello “ scambiatore intermedio ” di fig . 3 tramite lo stesso fluido frigorigeno a condizione che il fluido espandente abbia una temperatura di saturazione inferiore a quella del fluido da raffreddare ( ovvero t i
< t 2
). In teoria il raffreddamento intermedio potrebbe essere eseguito anche con altri mezzi come ad esempio l ’ aria e l ’ acqua , ma , difficilmente , si potranno impiegare nel campo delle basse e bassissime temperature dato che la temperatura di saturazione alla pressione intermedia è generalmente inferiore a quanto possano essere disponibili , naturalmente , questi mezzi . Per quanto detto , non rimane altra soluzione che far bollire una parte dello stesso fluido frigorifero dentro allo scambiatore intermedio facendo crollare la pressione da p c a p i e in quantità tale per cui : mm ̇ ! ( h " − h # ) = mm ̇ $ ( h $ − h " ) [ 7 ]
dove :
m 1 portata di massa del fluido da far espandere [ kg / s ]
m 2 portata di massa del fluido da raffreddare [ kg / s ] h 3 entalpia del vapore in aspirazione alla pressione p i [ kj / kg ]
h 6 entalpia del liquido saturo alla pressione p c [ kj / kg ]
46 L ’ INSTALLATORE ITALIANO www . infoimpianti . it