Antología de Investigación de Operaciones
Ingeniería en Sistemas Computacionales
El costo total de producir una unidad de cada producto está basado directamente en el tiempo de
máquina. Suponga que le costo por hora de las maquinas 1 y 2 es de 10 y 15 horas. Las horas totales
presupuestadas para todos los productos en las maquinas 1 y 2 son 500 y 380.
Si el precio de venta por unidad para los productos 1, 2, 3 y 4 es de 65, 70, 55 y 45 respectivamente,
formúle el problema como un modelo de programación lineal para maximizar el beneficio neto total.
Solución del problema
Definición de variables: X i Cantidad de artículos a producirse de cada producto
X 1 = Producto 1
X 2 = Producto 2
X 3 = Producto 3
X 4 = Producto 4
Utilidad: Precio de Venta – Costo, por lo tanto:
Producto 1 = 65 – 2(10) – 3(15) = 0
Producto 2 = 70 – 3(10) – 2(15) = 10
Producto 3 = 55 – 4(10) – 1(15) = 0
Producto 4 = 45 – 2(10) – 2(15) = 5
Formulación del modelo:
Max Z = 0X 1 + 10X 2 + 0X 3 – 5X 4
s.a.
2X 1 + 3X 2 + 4X 3 + 2X 4 <= 500
3X 1 + 2X 2 + X 3 + 2X 4 <= 380
X i >= 0
12.
i
Para una cafetería que trabaja 24 horas se requieren las siguientes meseras:
Horarios del día
02 – 06
06 – 10
10 – 14
14 – 18
18 – 22
22 – 02
No. de meseras requeridas
4
8
10
7
12
4
Cada mesera trabaja turnos de 8 horas consecutivas por día. El objetivo es encontrar el número más
pequeño de meseras requerido para cumplir los requisitos anteriores. Formule el problema con un
modelo de programación lineal.
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