Antología de Investigación de Operaciones
Ingeniería en Sistemas Computacionales
Solución del problema
Definición de variables: X i no de meseras que inician su turno
Formulación del modelo:
Min Z = X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 + X 6 + X 0
s.a.
X 0 + X 1 >= 4 (Turno de 02 – 06)
X 1 + X 2 >= 8 (Turno de 06 – 10)
X 2 + X 3 >= 10 (Turno de 10 – 14)
X 3 + X 4 >= 7 (Turno de 14 – 18)
X 4 + X 5 >= 12 (Turno de 18 – 22)
X 5 + X 0 >= 4 (Turno de 22 – 02)
X i >= 0
13.
i
Dos aleaciones A y B se hacen de materiales (I, II, III y IV) de acuerdo con las siguientes
especificaciones:
Aleación A:
A lo más 80% de I
A lo más 30% de II
Al menos 50% de IV
Aleación B:
Entre 40% y un 60% de II
Al menos 30% de III
A lo menos 70% de IV
Los 4 metales se extraen de diferentes minerales cuyos constituyentes en % de éstos metales,
cantidad máxima disponible y costo por tonelada se tabulan como sigue:
Material Cantidad
Máxima(tons) I Constituyentes (%)
II
III
IV
1
2
3 1,000
2,000
3,000 20
10
5 10
20
5
30
30
70
30
30
20
Otros Precio
($/Ton)
10
10
0 30
40
50
Suponiendo que los precios de venta de las aleaciones A y B son $200.00 y $300.00 pesos por
tonelada. Formule un modelo de programación lineal para resolver este problema.
Solución del problema
Definición de variables: X ijk Cantidad de minerales necesarios para extraer los metales (Aleación
i=1,2, Mineral j=1,2,3 y Constituyente k=1,2,3,4).
Formulación del modelo:
Min Z = 30(X 111 + X 112 + X 113 + X 114 + X 211 + X 212 + X 213 + X 214 ) + 40(X 121 + X 122 + X 123 + X 124
+ X 221 + X 222 + X 223 + X 224 ) + 50(X 131 + X 132 + X 133 + X 134 + X 231 + X 232 + X 233 + X 234 )
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