Antología de Investigación de Operaciones
Ingeniería en Sistemas Computacionales
10. Una fabrica produce 3 modelos( I, II y III) de un cierto producto y usa 2 tipos de materia prima( A y B) de los cuales se tienen disponibles 2,000 y 3,000 unidades respectivamente. Los requisitos de materia prima por unidad de los 3 modelos son:
Materia Prima |
I |
Requisitos por unidad de modelo
II
|
III |
Disponibilidad |
A |
2 |
3 |
5 |
2,000 |
B |
4 |
2 |
7 |
3,000 |
El tiempo de mano de obra para cada unidad del modelo I es 2 veces el del modelo II y 3 veces el del modelo III. La fuerza laboral completa de la fábrica puede producir el equivalente de 700 unidades del modelo I. En una encuesta de mercado se indica que la demanda mínima de los 3 modelos es de 200, 250 y 150 unidades respectivamente, sin embargo las relaciones del no. unidades producidas debe ser igual a 3:2:5. Suponga que los beneficios pos unidad de los modelos I, II y III son: 30, 20 y 50 unidades monetarias. Formule el problema por medio de un modelo de programación lineal.
Solución del problema Definición de variables: Xi Cantidad de artículos a producirse de cada modelo.
X1 = Modelo I
X2 = Modelo II
X3 = Modelo III
Formulación del modelo:
Max Z = 30X1 + 20X2 + 50X3 s. a. Materia Prima: 2X1 + 3X2 + 5X3 <= 2000
4X1 + 2X2 + 7X3 <= 3000
Demanda: X1 >= 200, X2 >= 250, X3 >= 150 Cap. Disponible: X1 + 2X2 + 3X3 <= 700
Xi >= 0 i
11. Se procesan 4 productos sucesivamente en 2 maquinas. Los tiempos de manufactura en hrs. por unidad de cada producto se tabulan a continuación para las 2 maquinas:
Maquinaria |
Producto 1 |
Tiempo por unidades( horas)
Producto 2
Producto 3
|
Producto 4 |
Disponibilidad |
A |
2 |
3 |
4 |
2 |
$ 10.00 |
B |
3 |
2 |
1 |
2 |
$ 15.00 |
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