Investigación de Operaciones Antologia | Page 15

Antología de Investigación de Operaciones Ingeniería en Sistemas Computacionales Min Z = 8X 11 + 3X 12 + 4X 13 + 5X 14 + 7X 21 + 6X 22 + 5X 23 + 2X 24 + 2X 31 + 4X 32 + 3X 33 + 3X 34 s.a. Capacidad: X 11 + X 12 + X 13 + X 14 <= 550 X 21 + X 22 + X 23 + X 24 <= 300 X 31 + X 32 + X 33 + X 34 <= 200 Demanda: X 11 + X 12 + X 22 + X 13 + X 14 + X ij >= 0 9. X 21 + X 31 <= 250 X 32 <= 300 X 23 + X 33 <= 200 X 24 + X 34 <= 160 ij Una granja desea encontrar la fórmula de una dieta para pollos que suponga una mezcla de 100 lbs. que es el lote diario requerido. La dieta debe contener al menos 0.8% pero no más de 1.2% de calcio, al menos 22% de proteínas, a lo más 5% de fibra cruda. Suponga que los principales ingredientes utilizados contienen maíz, soya y caliza. El contenido nutritivo de estos ingredientes se resume a continuación: Producto Calcio Ingredientes (lbs * lb de ingrediente) Proteínas Fibra 0.380 0.001 0.002 0.00 0.09 0.50 0.00 0.02 0.08 Piedra caliza Maíz Soya Costo /lb 0.0164 0.0463 0.1250 Solución del problema Definición de variables: X i Cantidad de ingredientes que debe contener la mezcla. X 1 = Piedra Caliza X 2 = Maíz X 3 = Soya Formulación del modelo: Min Z = 0.0164X 1 + 0.0463X 2 + 0.1250X 3 s.a. 0.380X 1 + 0.001X 2 + 0.002X 3 >= 0.008 * 100 (Libras de la mezcla) 0.380X 1 + 0.001X 2 + 0.002X 3 <= 0.012 * 100 0.009X 2 + 0.500X 3 >= 0.220 * 100 0.020X 2 + 0.080X 3 <= 0.050 * 100 X i >= 0 i 15