Antología de Investigación de Operaciones
Ingeniería en Sistemas Computacionales
7.
Se tienen 4 proyectos con sus respectivos costos durante un periodo de 3 años, así como la utilidad
total en el periodo de los 3 años. Se desea maximizar la utilidad total si se dispone de $30,000.00,
$28,000.00 y $25,000.00 en cada uno de los años según la siguiente tabla:
Proyecto
1
2
3
4
Año 1 Costos
Año 2 Año 3 Utilidad
Total
7
3
16
12 10
13
12
8 3
7
16
15 95
50
130
100
Solución del problema
Definición de variables:
X 1 = Proyecto 1
X 2 = Proyecto 2
X 3 = Proyecto 3
X 4 = Proyecto 4
Formulación del modelo:
Max Z = 95X 1 + 50X 2 + 130X 3 + 100X 4
s.a.
7X 1 + 3X 2 + 16X 3 + 12X 4 <= 30,000
10X 1 + 13X 2 + 12X 3 + 8X 4 <= 28,000
3X 1 + 7X 2 + 16X 3 + 15X 4 <= 25,000
X i >= 0
8.
i
Una compañía distribuidora de cerveza desea saber que política de distribución minimizará sus costos
de distribución, si cuenta con depósitos en: Monterrey, México y Guadalajara, y los centros de
consumo a los que tiene que surtir son: Tecate, Culiacán, Durango y Mérida.
Los costos de distribución entre centros de consumo y depósitos, así como las capacidades y
demandas por periodos son:
Monterrey
México
Guadalajara
Demanda
Tecate
8 +
7 +
2 +
250*
Culiacán
3 +
6 +
4 +
300*
Durango
4 +
5 +
3 +
200*
Mérida
5 +
2 +
5 +
160*
Capacidad
550
300
250
+ Miles de cartones
* Costo/km en cartones
Formule el problema de programación lineal.
Solución del problema
Definición de variables: X ij Cantidad de miles de cartones que se van a mandar del centro de
producción i al lugar de consumo j. (i=1, 2, 3 y j=1, 2, 3, 4).
Formulación del modelo:
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