introducción a la física Introduccion a la Física | Page 16

Ej
empl
o 2:
i j k
-
1 0
3 0
3 -
1
A x B = 3 -
- j
+ k
1 0 = i
3 0
2 0
2 3
2 -
3 0
A = (
3 i - 1 j
)
)
B = (
2 i - 3 j
A x B = i
[
(
-
1 .
0)
-
(
0 .
3)
]
-
j
[
(
3 .
0)
-
(
0 .
2)
]
+ k [
(
3 .
3)
-
(
-
1 .
2)
]
A x B = 11 k
Ej
empl
o 3:
Hal
l
ar un vect
or per
pendi
cul
ar con A = (
-
1, 3, 4) y B = (
8, 1, -
2)
. Un vect
or P, que es
per
pendi
cul
ar con l
os vect
or
es A y B es el que se obt
i
ene cancul
ando el pr
oduct
o
vect
or
i
al ent
r
e el
l
os.
i j k
P = F x D = -
25 k
1 3 4 = 2 i + 34 j -
8 1 2
Ej
empl
o 4:
Si t
enemos l
os vect
or
es D = (
2 i - 7 j + 8 k ) y F = (
1 i - 2 j
) const
r
uya un vect
or que t
enga
l
a mi
sma magni
t
ud del vect
or F y que sea per
pendi
cul
ar t
ant
o a D como a F
.
2
2
2
2
1) + (
0) + (
-
2)
|
F| = (
|
F| = 5
2
2
2) + (
-
7) + (
8)
|
D| = (
2,
33
|
D| = 117
10,
81
i j k
-
7 8
2 8
2 -
7
F x D = 2 -
- j
+ k
7 8 = i
0 -
2
1 -
2
1 0
1 0 -
2
F x D = i
[
(
-
7 .
-
2)
-
(
0 .
8)
]
-
j
[
(
2 .
-
2)
-
(
1 .
-
2)
]
+ k [
(
-
7 .
1)
-
(
0 .
2)
]
û =
(
2 i + 34 j -
25 k )
5
Ej
empl
o 5:
Se t
i
enen t
r
es vect
or
es, el pr
i
mer
o t
i
ene 7 uni
dades de magni
t
ud y va en una
di
r
ecci
ón de = 210°
, el segundo t
i
ene 5 uni
dades de magni
t
ud y di
r
ecci
ón = 30° y
el úl
t
i
mo es de 2 uni
dades de magni
t
ud y di
r
ecci
ón = 350°
. Gr
af
i
que el pr
i
mer
o y el
t
er
cer
o y l
a r
esul
t
ant
e de l
os 3, además de mani
t
ud y di
r
ecci
ón de l
a r
esul
t
ant
e.
Pági
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