introducción a la física Introduccion a la Física | Page 15

Si t enemos l as component es: A = a x i + a y j + a z k A . B = ( a + a + a ) . ( b x i + b y j + b z k ) x i y j z k B = b x i + b y j + b z k A . B = a x b x + a y b y + a z b z f i gur a 1. 16 1. 11. 2 Pr oduct o vect or i al : El pr oduct o vect or i al en A y B es un vect or per pendi cul ar t ant o al vect or A como al vect or B. Su magni t ud se det er mi na de l a si gui ent e f or ma: | A| | B| s e n A x B = Component es de A x B Teni endo en cuent a que: i x j = k j x k = i k x i = j j x i = - k k x j = - i i x k = - j i x i = 0 j x j = 0 k x k = 0 Cuando A y B son par al el os seno o es cer o Si A = ( a ) y B = ( b x i + b y j + b z k ) , ent onces, apl i cando l as pr opi edades x i + a y j + a z k enunci adas se t i ene: A x B = ( a + a + a ) ( b x i + b y j + b z k ) x x i y j z k A x B = i ( a a ) - j ( a a ) + k ( a a ) y b z - z b y x b z - z b x x b y - y b x i j k A x B = a x a y a z b x b y b z Con el pr oduct o vect or i al de dos vect or es podemos encont r ar ot r o vect or que sea per pendi cul ar a l os ot r os dos vect or es. En dado caso de que se pr esent e si n 0 si gni f i ca que l os vect or es son par al el os Pági na 8