Ejemplo1:
Unapersonarealizalossiguientesdesplazamientos: 20km aleste, luego10km en una dirección 30 ° alnoreste yfinalmente 50 km alsur. Determine magnitud y direccióndeldezplazamiento.
A =( 20km; 0 °) B =( 10km; 60 °)
C =( 50km; 270 °)
Ax = 20km. cos0 °
Ax = 20km
Bx = 10km. cos60 ° Cx = 50km. cos270 ° Bx = 5km Cx = 0km
Ay = 20km. sin0 °
Ay = 0km
By = 10km. sin60 °
By = 8.66km
Cy = 50km. sin270 °
Cy =-50km figura1.15
Cuandoseaopuestoel catetoalángulo, seno
R =[( 20 + 5) i +( 8.66-50) j ] R =( 25i-41.34j)
2 2
| R |=( 25km)+(-41.34km)
| R |= 48.31km
1.10 Vectorunitario: û = u | u | û: vectorunitario
Unvectorunitariou, a, b. encoordenadascartesianasi, j, k, esunvectorcuyamagnitudesigualauno, esadimensional yparaloúnicoquesirveesparaespecificarunadirección.
1.11 Productodevectores
1.11.1 Productoescalar
Elproductoescalarentredosvectoreseselproductodelamagnituddeunvectorpor lacomponentedelotrovectorquevaenlamismadireccióndelprimero. Tambiénse ledicequeeslaproyeccióndeunvectorsobreotro. Elresultadoesunacantidadescalar.
Tiene elvalormás alto cuando los vectores son paralelosyesigualacerocuandolosvectoresson perpendiculares.
A. B =| A | B | cos
Lamagnituddelprimeroporla magnituddelsegundoyelcoseno delángulo
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