Ejemplo1 :
Unapersonarealizalossiguientesdesplazamientos : 20km aleste , luego10km en una dirección 30 ° alnoreste yfinalmente 50 km alsur . Determine magnitud y direccióndeldezplazamiento .
A =( 20km ; 0 °) B =( 10km ; 60 °)
C =( 50km ; 270 °)
Ax = 20km . cos0 °
Ax = 20km
Bx = 10km . cos60 ° Cx = 50km . cos270 ° Bx = 5km Cx = 0km
Ay = 20km . sin0 °
Ay = 0km
By = 10km . sin60 °
By = 8.66km
Cy = 50km . sin270 °
Cy = -50km figura1.15
Cuandoseaopuestoel catetoalángulo , seno
R =[( 20 + 5 ) i +( 8.66-50 ) j ] R =( 25i-41.34j )
2 2
| R |= ( 25km )+( -41.34km )
| R |= 48.31km
1.10 Vectorunitario : û = u | u | û : vectorunitario
Unvectorunitariou , a , b . encoordenadascartesianasi , j , k , esunvectorcuyamagnitudesigualauno , esadimensional yparaloúnicoquesirveesparaespecificarunadirección .
1.11 Productodevectores
1.11.1 Productoescalar
Elproductoescalarentredosvectoreseselproductodelamagnituddeunvectorpor lacomponentedelotrovectorquevaenlamismadireccióndelprimero . Tambiénse ledicequeeslaproyeccióndeunvectorsobreotro . Elresultadoesunacantidadescalar .
Tiene elvalormás alto cuando los vectores son paralelosyesigualacerocuandolosvectoresson perpendiculares .
A . B =| A | B | cos
Lamagnituddelprimeroporla magnituddelsegundoyelcoseno delángulo
Página7