introducción a la física Introduccion a la Física | Page 13

Ej empl o: un car r o r ecor r e 30 km al nor t e y l uego 10 km en una di r ecci ón 20° nor oest e. Det er mi nar magni t ud y di r ecci ón del dezpl azami ent o. Par a di r ecci ón puede usar l ey del seno. 1. 9 Component es de un vect or En gener al , l as component es de un vect or son ot r os vect or es en di r ecci ones per pendi cul ar es. El ej e de r ef er enci a pr i nci pal más ut i l i zado es el pl ano car t esi ano. f i gur a 1. 13 Uso de l as component es par a det er mi nar r esul t ant e: Se descompone cada vect or en dos component es per pendi cul ar es ent r e sí . El pr i mer paso par a sumar anal í t i cament e est os vect or es consi st e en def i ni r un si st ema de coor denadas car t esi anas, gr aci as al cual se especi f i car á l a di r ecci ón de cada vect or . Un vect or puede ser el r esul t ado de l a suma de i nf i ni t as component es Se descompondr á cada uno de est os vect or es en sus component es hor i zont al es y ver t i cal es. La magni t ud del vect or es pr opor ci onal a l a l ongi t ud de l a f l echa, mi ent r as que su or i ent aci ón est á det er mi nada por el ángul o que el vect or hace ocn el l ado posi t i vo del ej e “ x” . El t r i ángul o que se f or ma es r ect o en el vér t i ce. x = F . y = F . Por t r i gonomet r í a t enemos que F c os y F s i n donde Fx y Fy se conocen como l as component es car t esi anas del vect or F . 2 2 Su magni t ud est á dada por | F | = F x + F y , - 1 F y par a di r ecci ón: = t an F x f i gur a 1. 14 Las component es a l o l ar go de cada ej e pueden ahor a a suma de ser t r at adas como escal ar es. Se l l amar á F x a l a suma de l as component es en el ej e “ x” ; y F y a l component es en el ej e “ y” . Se debe escoger el ángul o con r espect o al ej e “ x” par a que sea coseno si empr e en “ x” y El ángul o puede deduci r se medi ant e l a f unci ón - 1 F y t angent e como: = t ent r as que l a magni t ud an , mi F x 2 seno si empr e en “ y” 2 F | = F x + F y de F se obt i ene con el t eor ema de Pi t ágor as | Pági na 6