Nel capitolo dedicato ai frattali parleremo maggiormente di ciò che in fisica viene definito il caos e della sua importanza per l ' evoluzione della vita. Ora vediamo come arrivare alla scoperta di questi " frammenti ", i frattali, appunto, che rivoluzionarono il concetto degli Antichi. Infatti essi pensavano che alla base di ogni forma vivente ci fossero le figure della geometria piana, ovvero di quella euclidea, mentre oggi sappiamo che prima di tutto esiste la forma dinamica dei frattali. Ci arriveremo strada facendo a comprendere.
Iniziamo ora questo nostro viaggio partendo dalla spirale e i diversi simboli da essa derivati, come la croce a svastica. Questo simbolo, a livello esoterico, indica la vita, l ' energia vitale, la scintilla divina che insuffla lo spirito dell ' esistenza nella creazione, le quattro energie primarie che agiscono e creano il seme della vita attraverso ologrammi armonici, " simmetrici " e multidimensionali.
In natura le spirali sono delle forme che compaiono molto spesso, per esempio nelle conchiglie, nei viticci, nella disposizione delle foglie sul loro fusto, nelle pigne, ma anche nei tornado, negli uragani, nei mulinelli, nelle galassie … In ingegneria la spirale viene chiamata elica e la si ritrova, spesso doppia, ovvero una destrorsa che si attorciglia su quella sinistrorsa, come per esempio nella rappresentazione del DNA, manifestazione di una perfetta ingegneria naturale.
Spirali e rapporto aureo Gli architetti greci del V secolo a. C. identificarono una forma geometrica che, per la sua perfezione di rapporti, chiamarono " rettangolo aureo ". Questo viene costruito su una base iniziale di un quadrato, che è poi " allargato ", aggiungendo a questo la sua esatta metà. Il rettangolo così ottenuto è, appunto, un rettangolo aureo, che è pure definito " autogeno ", in quanto si può continuare, all ' infinito, a costruire rettangoli aurei interni. Se poi, con l ' aiuto di un compasso, si tracciano dei quarti di cerchio, aventi come raggio i lati dei quadrati nei rettangoli, si vedrà la cosiddetta " spirale logaritmica ".
9
Nell ' arte, l ' utilizzo del rettangolo aureo, ampiamente trattato nell ' opera di Luca Pacioli: " De divina proportione ", pubblicata nel 1509 e illustrata da Leonardo da Vinci, è una tecnica definita della " simmetria dinamica ", in quanto conferisce un ' armonia, che lascia presupporre il movimento, connesso con la rappresentazione.
Quando si utilizza il rapporto aureo l ' informazione che ne deriva è quella di un movimento, di una spinta armonica ed equilibrata, divenuta sinonimo di evoluzione e di bellezza della natura. In natura esistono molte forme simmetriche: foglie, ali di farfalla, fiocchi di neve, il corpo umano … esistono però molte altre forme naturali che non sono simmetriche ma che, tuttavia, possiedono un piacevole equilibrio. Pensiamo alla forma dell ' uovo, al nautilo, al pomosside( un pesce), alla singola ala di una farfalla.
Queste forme asimmetriche e piacevoli, contengono sempre la proporzione del rettangolo aureo che, come si diceva, rappresenta la simmetria dinamica indicata prima.
Spirali e triangolo aureo Se si considera un triangolo isoscele con un angolo di 36 ° e gli altri due di 72 ° ciascuno, i suoi lati stanno in rapporto aureo con la sua base. Se un angolo alla base viene bisecato, la bisettrice divide il lato opposto secondo il rapporto aureo e forma due triangoli isosceli più piccoli. Continuando il processo di bisezione di un angolo alla base del nuovo triangolo, si genera una serie di triangoli aurei che, con l ' aiuto di un compasso, formano, anche in questo caso, una spirale logaritmica( si veda l’ immagine nella pagina successiva).