Nel capitolo dedicato ai frattali parleremo maggiormente di ciò che in fisica viene definito il caos e della sua importanza per l ' evoluzione della vita . Ora vediamo come arrivare alla scoperta di questi " frammenti ", i frattali , appunto , che rivoluzionarono il concetto degli Antichi . Infatti essi pensavano che alla base di ogni forma vivente ci fossero le figure della geometria piana , ovvero di quella euclidea , mentre oggi sappiamo che prima di tutto esiste la forma dinamica dei frattali . Ci arriveremo strada facendo a comprendere .
Iniziamo ora questo nostro viaggio partendo dalla spirale e i diversi simboli da essa derivati , come la croce a svastica . Questo simbolo , a livello esoterico , indica la vita , l ' energia vitale , la scintilla divina che insuffla lo spirito dell ' esistenza nella creazione , le quattro energie primarie che agiscono e creano il seme della vita attraverso ologrammi armonici , " simmetrici " e multidimensionali .
In natura le spirali sono delle forme che compaiono molto spesso , per esempio nelle conchiglie , nei viticci , nella disposizione delle foglie sul loro fusto , nelle pigne , ma anche nei tornado , negli uragani , nei mulinelli , nelle galassie … In ingegneria la spirale viene chiamata elica e la si ritrova , spesso doppia , ovvero una destrorsa che si attorciglia su quella sinistrorsa , come per esempio nella rappresentazione del DNA , manifestazione di una perfetta ingegneria naturale .
Spirali e rapporto aureo Gli architetti greci del V secolo a . C . identificarono una forma geometrica che , per la sua perfezione di rapporti , chiamarono " rettangolo aureo ". Questo viene costruito su una base iniziale di un quadrato , che è poi " allargato ", aggiungendo a questo la sua esatta metà . Il rettangolo così ottenuto è , appunto , un rettangolo aureo , che è pure definito " autogeno ", in quanto si può continuare , all ' infinito , a costruire rettangoli aurei interni . Se poi , con l ' aiuto di un compasso , si tracciano dei quarti di cerchio , aventi come raggio i lati dei quadrati nei rettangoli , si vedrà la cosiddetta " spirale logaritmica ".
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Nell ' arte , l ' utilizzo del rettangolo aureo , ampiamente trattato nell ' opera di Luca Pacioli : " De divina proportione ", pubblicata nel 1509 e illustrata da Leonardo da Vinci , è una tecnica definita della " simmetria dinamica ", in quanto conferisce un ' armonia , che lascia presupporre il movimento , connesso con la rappresentazione .
Quando si utilizza il rapporto aureo l ' informazione che ne deriva è quella di un movimento , di una spinta armonica ed equilibrata , divenuta sinonimo di evoluzione e di bellezza della natura . In natura esistono molte forme simmetriche : foglie , ali di farfalla , fiocchi di neve , il corpo umano … esistono però molte altre forme naturali che non sono simmetriche ma che , tuttavia , possiedono un piacevole equilibrio . Pensiamo alla forma dell ' uovo , al nautilo , al pomosside ( un pesce ), alla singola ala di una farfalla .
Queste forme asimmetriche e piacevoli , contengono sempre la proporzione del rettangolo aureo che , come si diceva , rappresenta la simmetria dinamica indicata prima .
Spirali e triangolo aureo Se si considera un triangolo isoscele con un angolo di 36 ° e gli altri due di 72 ° ciascuno , i suoi lati stanno in rapporto aureo con la sua base . Se un angolo alla base viene bisecato , la bisettrice divide il lato opposto secondo il rapporto aureo e forma due triangoli isosceli più piccoli . Continuando il processo di bisezione di un angolo alla base del nuovo triangolo , si genera una serie di triangoli aurei che , con l ' aiuto di un compasso , formano , anche in questo caso , una spirale logaritmica ( si veda l ’ immagine nella pagina successiva ).