42. El valor de reventa V de un equipo radiográfico se comporta de acuerdo a la ecuación V = 750.000e−0.05t ,
en que t son los años transcurridos desde el momento de la compra.
(a) ¿ Cuál es el valor original del equipo radiográfico ?
(b) ¿ Cuál es el valor esperado de reventa después de 5 años ?
(c) ¿ Después de cuántos años el valor de reventa será de $250000 ?
43. De un elemento radiactivo quedan N gramos después de t horas, donde
N = 100e−0.035t
(a) ¿ Cuántos gramos están presente inicialmente ?
(b) ¿ Cuántos gramos permanecen después de 10 horas ? ¿y después de 50 horas?
(c) ¿ Es posible estimar la cantidad de horas necesarias para que el elemento radiactivo ya no este
presente ?
44. A menudo los fisioterapeutas descubren que el proceso de rehabilitación se caracteriza por un efecto de
rendimientos decrecientes. Es decir, la recuperación de la funcionalidad suele aumentar con la duración
del programa terapéutico, pero con el tiempo el mejoramiento es cada vez menor en relación con los
esfuerzos adicionales del programa. Para una incapacidad particular, los terapeutas han ideado una
función matemática que describe el costo C de un programa terapéutico en función del porcentaje de
la funcionalidad recuperada x dada por
C(x) =
5x
120 − x
donde C se mide en miles de dólares.
(a) ¿ Para qué valores de x tiene sentido dicha función ?
(b) ¿ Cuál es el costo de la terapia para lograr una recuperación del 10%?
(c) ¿Cuál es el costo de la terapia para lograr una recuperación total ?
45. Para una relación de particular huésped-parásito, se determinó que cuando la densidad de huéspedes
(número de huéspedes por unidad de área) es x , entonces el número de parásitos en un periodo es y,
donde
y=
900x
10 + 45x
Si la densidad de los huéspedes fuera 10000 ¿cuál es el número de parásitos en el periodo?