25. En cierto experimento de aprendizaje, involucrando repetición y memoria, se estimó que la proporción
de p de elementos recordados se relacionaba linealmente con un tiempo de estudio efectivo t (en
segundos), donde t está entre 5 y 9 . Para un tiempo de estudio efectivo de 5 segundos la proporción
de elementos recordados fue de 0.32 .Por cada segundo más en el tiempo de estudio, la proporción
recordada aumentaba en 0.059
(a) Determine la relación que exprese p en términos de t
(b) ¿Qué proporción de elementos fue recordada con 9 segundos de tiempo efectivo de estudio?
26. El ingreso ” I ” de comercializar un cierto artı́culo, es una función del precio ” P ” y viene dado por :
I = 9000p − 30p2 . Determine:
(a) El rango de valores de ” P ” para que el ingreso sea positivo.
(b) El precio al que hay que vender el artı́culo para que el ingreso sea máximo.
(c) El valor del ingreso máximo.
27. En un estudio de paciente HIV que se infectaron por el uso de drogas intravenosas, se encontró que
después de 4 años, 17% de los pacientes tenı́an sida y que después de 7 años 33% lo tenı́an.
(a) Encuentre una función lineal que modele la relación entre el intervalo de tiempo y el porcentaje
de pacientes con sida.
(b) Pronostique el número de años hasta que la mitad de esos pacientes tenga sida.
28. La evolución de tratamiento aplicado a cierto paciente que sufre alteraciones en la regeneración de
tejidos , sigue el comportamiento lineal, cuya variable independiente, corresponde al número de dı́as
en que el organismo regenera en milı́metros cuadrados sus tejidos. Según antecedentes al primer dı́a
no hay tejidos regenerados; sin embargo al cabo de 10 dı́as se comprueba que, hay 4,5 milı́metros
cuadrados de tejidos regenerados. Por lo tanto, de acuerdo al planteamiento, determine
(a) La ecuación lineal de comportamiento
(b) La cantidad de tejido regenerado, cuando han transcurrido 30 dı́as
(c) El tiempo aproximado, que ha permitido una evolución en el tejido de 100 milı́metros cuadrados.
29. El departamento de salud estima que el número de personas que consumen cocaı́na ha ido aumentando
en una proporción lineal. El número estimado de drogadictos en 1980 fue de 950000 y en 1985 fue de
1025000.
(a) Determine la función lineal que relacione la cantidad de drogadictos en términos del tiempo
medido en años (t = 0 para 1980)
(b) Interprete el significado de la pendiente
(c) Si el número de drogadictos sigue creciendo,¿ cuando llegará a 1250000 ?
30. Una clı́nica ha decidido renovar sus ambulancias. En el presente año el costo de compra es de 15000
dólares. Las unidades se conservan 3 años.Después de este tiempo se espera que su valor de reventa
sea 3600 dólares. Si la depreciación es lineal, determine la función que describe esta devaluación.
31. La tasa de crecimiento de los peces depende de la temperatura del agua en la cual habitan. Para los
peces de un cierto lugar, la tasa de crecimiento G (en porcentaje por dı́a) está dada por la función:
G(T ) = −0.0346(T − 23)2 − 0.0723(T − 23) + 3.77
(a) Encuentre la temperatura del agua que genera la máxima tasa de crecimiento.