Ìàòåìàòèêà
¹6 (13) 2016
a= 0; y = −2; y = −0.4; 5t = 6; t = 1.2; |x| = 1.2; Бұдан системаның мынадай шешімі болады.
a ≠ 0 болсын. Сонда система мынадай түрге келеді:
a
a−2
y=− t+
5
5
5
a+6
y=− t+
a
a
Түзулер параллель болады егер бұрыштық кофициенттері тең болған жағдайда.
a
5
− = − ⟹ a 2 = 25, ⟹ a = ±5
5
a
a−2
3
a+6
11
1) a = 5, b 1 =
= , b 2 =
= . b 1 ≠ b 2 болғандықтан системаның шешімі жоқ.
5
7
5
1
a
5
2) a = −5; b 1 = − . b 2 = − ; ⟹ b 1 ≠ b 2 системаның шешімі жоқ.
5
5
Көмекші системаның a = ±5 болғандағы мәнінде шешімі болмайды. Сондай-ақ берілген системаның да
шешімі болмайды, және берілген системаның шешімі болған жағдайда да шешімі жоқ деп есептейміз. Бірақ t
теріс мәндерді қабылдай береді. Себебі t = |x| ≥ 0.
t теріс мәндерді қабылдаған кезде а параметрінің шешімдерін табайық.
at + 5y = a − 2
⟹ (системаның бірінші теңдеуінің екі жағында (-а)-ға көбейтеміз, және системаның екінші
5t + ay = a + 6
−a 2 t − 5ay = −a 2 + 2a
теңдеуінің екі жағында 5-ке көбейтеміз).⟹
⟹( системаны қосамыз)⟹(25 − a 2 )t = −a 2 +
25t + 5ay = 5a + 30
a 2 −7a−30
7a + 30 бұдан t = 2
a −25
t < 0 теңсіздігін шешейік:
a 2 −7a−30
a 2 −25
(a+3)(a−10)
< 0; ⟹ (a−5)(a+5) < 0 ⟹
∈ (−5, −3) ∪ (5,10).
Жоғарыда алған a = ±5 шешімімен қоса алғанда жауабын былай жазамыз: а ∈ [−5; −3) ∪ [5; 10).
Жауабы: а ∈ [−5; −3) ∪ [5; 10). [3]
Қорыта келгенде, егер оқушы 6-сыныпта сызықтық функцияны меңгермесе, онда ол 10-сыныпта туынды
тақырыбын, математикалық ойлауды дамытатын, математикалық мол білімді қажет ететін параметрлік
теңдеуді шығара алмайды.
ӘДЕБИЕТТЕР.
1. Т.А.Алдамұратова; Т.С.Байшоланов.Математика "Атамұра", 2011 - 315б
2. А.Е.Әбілқасымова, т.б. Алгебра және анализ бастамалары "Мектеп" 2010 - 113б
3. Аванесов B.C. Композиция тестовых заданий. Учебная книга. 3 изд.. доп. М.: Центр тестирования, 2002 г. -
240 с
6