Ìàòåìàòèêà
¹6 (13) 2016
x
x
cosx 1 sin cos sinx 0
2
2
(2)
x
x
co s sinx 0
2
2
1
3 x
x 1
3 x
x
cosx sin sin sin sin 0
2
2
2 2
2
2
cosx cosx sin
теңдеудің екі жағын 2-ге көбейтсек, онда:
3 x
x
3 x
x
sin sin sin 0
2
2
2
2
x
x
x
x
cosx sin 0 cos 2 sin 2 sin 0
2
2
2
2
2 cosx sin
2 cosx 2sin
Бұдан
cos 2
x
x
1 sin 2
2
2
1 sin 2
Бұдан
sin
x
t
2
D 1 8 9 ,
x
0
2
екендігін ескерсек, онда екінші теңдеу мына түрге келеді:
x
x
x
sin 2 sin 0
2
2
2
1 2 sin 2
x
x
sin 0
2
2
арқылы белгілеп, квадрат теңдеуді аламыз.
2 t 2 t 1 0
2 t 2 t 1 0
1 3 1
1 3
t 1
, t 2
1
4
2
4
Табылған мәндер арқылы мына теңдеулерді шешеміз:
1)
sin
x 1
2 2
x / 2 30 0 , x 60 0
2)
sin
x
1,
2
x
270 0 ,
2
x 540 0
Бұл мән теңбүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі бұрышы бола алмайды. Сондықтан бұрыштың 600 мәнінде
үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы ең үлкен мәнді қабылдайды.
Геометриялық есептерді шешу барысында математикалық анализ аппараттарын қолдану оқушыларды болашақта
аналитикалық геометрия пәнін меңгеруге даярлық болады деп ойлаймын, яғни білім алушы жоғары математиканы
оқып меңгерудің іргетасын құратындығына көңіл бөлінген.
ӘДЕБИЕТТЕР.
1. Берікханова Г.Е. Математикалық анализдің есептік практикумы. Семей 2015
2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука 1971
3. Берікханова Г.Е., Тургалиев а М.У. Функцияның максимум және минимум теориясын қолданып, геометриялық
және физикалық есептерді шығару. Ұлы Жеңістің 70жылдығына және Кеңес Одағының Батыры Қ.М.Сұрағановты
еске алуға арналған "Математика:ғылым мен білімнің инновациялық әдістері" республикалық ғылыми-практикалық
конференция материалдары. Алматы. 2015ж. 57-61бет.
15