Ìàòåìàòèêà
¹3-4 (17) 2017
Задача №3. Решение треугольника по трем сторонам.
Дано: а=7см, b=2см, с=8см.
Найти: ∟А, ∟В, ∟С.
Решение:
1) cos
=
2 + 2 − 2
=
4+64−49
= 0,981 → cos = 54°
2) cos = 2
= 2×7×8 = 0,973 → cos
3) ∟С=180°-(54°+13°)=113°
Ответ: ∟А=54°, ∟В=13°, ∟С=113°. = 13°
2
2 + 2 − 2
2×2×8
49+64−4
Приведенные задачи имеют значительный практический интерес, закрепляют полученные знания по
геометрии и тригонометрии, могут использоваться для практических работ учениками 7-ых классов.
Тригонометрические вычисления применяют практически во всех областях геометрии, физики и
инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до
недалёких звёзд — в астрономии, между ориентирами — в географии, контролировать системы навигации
спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как теория музыки, акустика,
оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина
(включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория
чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеоро логия, океанология, картография, многие
разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника,
машиностроение, компьютерная графика, кристаллография [6].
ЛИТЕРАТУРА.
1. Берман А. Ф. Тригонометрия. - М.: "Просвещение", 1967. - 4-6с.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 7-9 класс - 12-е изд. - М.: "Просвещение", 2002. - 157-159с., 256-261с.
3. Балк М.Б., Балк Г.Д. "Математика после уроков". - М.: "Просвещение", 1971. - 56-57с.
4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра 9 класс - 13-е изд. - М.: "Просвещение", 2006. - 112-114с.
5. Понарин Я.П. Элементарная геометрия. - М.: "МЦНМО", 2004. - 84-85с.
6. Прохорова Ю.В. Математический энциклопедический словарь / под ред. Ю.В. Прохорова. - М.: Советская
энциклопедия, 1988.
7