Ïåäàãîãèêà
3 ) а + 2в - что это такое ? 4 ) Единица измерения углов ? 5 ) Равенство , которое содержит неизвестное
( переменное ). 6 ) Отношение ординаты точки В к радиусу окружности . 7 ) Отношение ординаты к абсциссе 8 ) Выражение , указывающие на сравнение чисел . 9 ) Отношение абсциссы к ординате .
Какие основные тригонометрические тождества вы знаете ? 1 ) sin 2 α + cos 2 α = 1 ;
2 ) tgα = sinα cosα ; 3 ) ctgα = cosα sinα ; 4 ) tgα ∙ ctgα = 1 ;
1
5 ) = cos 2 α tg2 α + 1 ;
1
6 ) = sin 2 α ctg2 α + 1 .
Теперь применим эти основные тригонометрические тождества на практике , для этого выполним следующее задание . На доске для каждой группы есть определенный цветочек , сейчас капитаны команды возьмут лепестки этих цветочков и группа должна решить задания которые написаны на лепестках . А капитаны команды возьмут сердцевину цветка , и заданное задание будут решать у доски . За это задание можно получить 50 баллов . Капитан команды может дополнительно принести в свою группу 20 баллов .
¹ 2 ( 10 ) 2016
2 ) Зеленый : Упростите выражение : sinx , tgx
1 − sin 2 α
cos 2 α cosx , ctgx 1 − cos 2 α
1 − sin 2 α
3 ) Красный : Докажите тождества : sinx , tgx cos 2 α + tg 2 α + sin 2 α = tg 2 α + 1 cosx , ctgx sin 2 α − cos 2 α + 1 = 2sin 2 α
4 ) Желтый : Могут ли одновременно выполняться равенства : sinx , tgx
sinα = 1 и cosα = − 6 7
7 cosx , ctgx tgα = 0 и ctgα = −81
5 ) Оранжевый : Упростите выражение : sinx , tgx
( 1 + tg 2 α ) ∙ cos 2 α − sin 2 α cosx , ctgx ( ctg 2 α + 1 ) ∙ sin 2 α − cos 2 α
6 ) Сердцевина ( задание для капитанов ) Докажите , что синус любого угла треугольника всегда положительный . Верно ли это для косинуса , тангенса , котангенса ? Домашнее задание : 306 , 307 ( Автор Абылкасымов , стр 138 .) Итог урока . Подсчитывание баллов и объявления победившей команды .
Рефлексия . Сейчас я вам раздам сердечки , в которых вы напишете свои имена , затем прикрепите на тот столбец который вы считаете нужным . Урок понравился , урок не понравился .
Урок понравился
Проверка этого задания : sinx cosx tgx ctgx
Синий Зеленый
Урок не понравился
Красный Желтый Оранжевый Сердцевина
1 ) Синий : Вычислите значения : sinx , tgx
sinα , если cosα = 1 , 0 ° < α < 90 °
2 cosx , ctgx cosα , если sinα = − 1
2 , π < α < 3π 2
ЛИТЕРАТУРА .
1 . Алгебра . Учебник для 9 класса общеобразовательной школы . А . Абылкасымова , И . Бекбоев , А . Абдиев , З . Жумагулова , - Алматы : Издание : Мектеп , 2006 год , 184с
43