Ïåäàãîãèêà
3) а + 2в- что это такое? 4) Единица измерения углов? 5) Равенство, которое содержит неизвестное
( переменное). 6) Отношение ординаты точки В к радиусу окружности. 7) Отношение ординаты к абсциссе 8) Выражение, указывающие на сравнение чисел. 9) Отношение абсциссы к ординате.
Какие основные тригонометрические тождества вы знаете? 1) sin 2 α + cos 2 α = 1;
2) tgα = sinα cosα; 3) ctgα = cosα sinα; 4) tgα ∙ ctgα = 1;
1
5) = cos 2 α tg2 α + 1;
1
6) = sin 2 α ctg2 α + 1.
Теперь применим эти основные тригонометрические тождества на практике, для этого выполним следующее задание. На доске для каждой группы есть определенный цветочек, сейчас капитаны команды возьмут лепестки этих цветочков и группа должна решить задания которые написаны на лепестках. А капитаны команды возьмут сердцевину цветка, и заданное задание будут решать у доски. За это задание можно получить 50 баллов. Капитан команды может дополнительно принести в свою группу 20 баллов.
¹ 2( 10) 2016
2) Зеленый: Упростите выражение: sinx, tgx
1 − sin 2 α
cos 2 α cosx, ctgx 1 − cos 2 α
1 − sin 2 α
3) Красный: Докажите тождества: sinx, tgx cos 2 α + tg 2 α + sin 2 α = tg 2 α + 1 cosx, ctgx sin 2 α − cos 2 α + 1 = 2sin 2 α
4) Желтый: Могут ли одновременно выполняться равенства: sinx, tgx
sinα = 1 и cosα = − 6 7
7 cosx, ctgx tgα = 0 и ctgα = −81
5) Оранжевый: Упростите выражение: sinx, tgx
( 1 + tg 2 α) ∙ cos 2 α − sin 2 α cosx, ctgx( ctg 2 α + 1) ∙ sin 2 α − cos 2 α
6) Сердцевина( задание для капитанов) Докажите, что синус любого угла треугольника всегда положительный. Верно ли это для косинуса, тангенса, котангенса? Домашнее задание: 306, 307( Автор Абылкасымов, стр 138.) Итог урока. Подсчитывание баллов и объявления победившей команды.
Рефлексия. Сейчас я вам раздам сердечки, в которых вы напишете свои имена, затем прикрепите на тот столбец который вы считаете нужным. Урок понравился, урок не понравился.
Урок понравился
Проверка этого задания: sinx cosx tgx ctgx
Синий Зеленый
Урок не понравился
Красный Желтый Оранжевый Сердцевина
1) Синий: Вычислите значения: sinx, tgx
sinα, если cosα = 1, 0 ° < α < 90 °
2 cosx, ctgx cosα, если sinα = − 1
2, π < α < 3π 2
ЛИТЕРАТУРА.
1. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательной школы. А. Абылкасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, З. Жумагулова,- Алматы: Издание: Мектеп, 2006 год, 184с
43