Ìàòåìàòèêà
¹ 1-2 (16) 2017
5-мысал: 1950 жылы әлемдегі халықтың саны 2555982611 болған. Ал халық санының өсу қарқыны 1,68%-ға
тең болған. Демографтарға 1955 жылы әлемдегі халықтың саны қанша болатынын табу жұмысы тапсырылған. Бұл
есепті
P P 0 e r t
формуласына сүйеніп шығарамыз.
P 0 - бастапқы халық саны, Р – соңғы халық саны, e 2 , 7
(тұрақты), r – өсу қарқыны, t – уақыт (7).
Берілгені: Шешуі:
P 0 2555982611 P P 0 e r t
r 1 , 68 % 0 , 0168
t 5 жыл
e 2 , 7 P 2555982611 2 , 7 0 , 0168 5 2779960539
Жауабы: 1955 жылы халық саны 2779960539-ға тең болған.
Табу керек: Р
Бесіншіден, медицина саласы да логарифмдермен өте тығыз байланысты. Ағзадағы қандай да бір элементтердің
cіңірілу уақытын табу медицина саласының мамандарына пациентке қатысты шешім қабылдап, қорытынды жасауға
көмектеседі. Осы тұрғыда, көрсеткіштік-логарифмдық теңдеулердің медицина үшін де маңызы айқын. Сөзіміз жалаң
болмас үшін тағы бір мысалмен бекіте түсейік.
6-мысал: Әр сағат сайын кофеиннің мөлшері 10%-ға азайып отырса, онда адам ағзасына кофеиннің жартысының
сіңірілуіне қанша сағат қажет бола алады? Жауабынызды жуықтаңыз. (8)
Шешуі:
Бір сағаттағы азаю мөлшері:100% - 10 % = 90%=0,9.
Бір сағаттағы азаю мөлшерінің белгісіз дәрежесін кофеиннің жартысына теңестіреміз:
1
. Мұнда, х – уақыт.
2
0 , 9 x 0 , 5
x
1 0 , 9
x log 0 , 9 0 , 5
lg 0 , 5
6 , 578813479 7
lg 0 , 9
Жауабы: 7 сағат
Өз бетімен шығаруға арналған тақырыптық есептер:
Айым банкке 150000 теңге қаражат салды, келісім бойынша ол