ANNEXE 4
Calcul de la Vitesse de libération
ANNEXE 4
Calcul de la Vitesse de libération
Nous avons obtenu la valeur de Vlibération à partir de l ’ équation de la Deuxième Vitesse Cosmique :
( m L + m A ) ∙ V 2
libération 2
= G ∙ ( m L + m A ) ∙ m T
D T−L
( 4.1 )
2
V libération = + √ 2 ∙ G ∙ m T
D T−L
( 4.2 )
Où les différents paramètres sont : mL : Masse de la Lune [ kg ] mA : Masse de l ’ Astéroïde [ kg ] mT : Masse de la Terre [ kg ]
DT-L : Distance entre le centre de la Terre et celui de la Lune [ m ] G : Constante de Gravitation Universelle ( G = 6.673x10 -11 N . m 2 / kg 2 )
Nous savons ainsi que la vitesse que doit avoir l ’ ensemble Lune-
2
Astéroïde lors de la collision est de √2.074 ∙ 10 6 m / s , c ’ est-à-dire de 1440 m / s .
8 [ 1 ère S4 ] - Lycée Français de Barcelone - Février MMXIX