ANNEXE 3
Calcul de la Limite de Roche
ANNEXE 3
Calcul de la Limite de Roche
Avec un calcul plus rigoureux , Roche trouve 2,44 au lieu de 2,52 . Nous utiliserons la valeur actuelle soit 2,422849865 .
La masse volumique de la Terre , �T , se trouve à l ’ aide de la masse de la Terre mT = 5,9736 x 10 24 kg et de son volume VT = 1,08321x10 21 m 3 .
ρ T = m T⁄ VT
( 3.1 )
5,9736 × 10 24 kg ⇔ ρ T =
1,08321 × 10 21 m 3
⇔ ρ T
= 5,5147 × 10 3 kg m 3
La masse volumique de la Lune , se trouve à l ’ aide de la masse de la Lune mL = 7,3477 x 10 22 kg et de son volume VL = 2,1958 x 10 19 m 3 . ρ L = m L⁄ VL
⇔ ρ L = 7 , 3477 × 10 22 kg 2,1958 × 10 19 m 3
⇔ ρ L = 3,3463 × 10 3 kg / m 3
À présent , calculons la limite de Roche , avec le rayon r T = 6371 km
3
D 0 = 2,422849865 ∙ r T ∙ √ρ T ⁄ ρ L
( 3.2 )
3
5 , 5147 × 103
⇔ D 0 = 2,422849865 × 6371 km × √
3,3463 × 10 3
⇔ D 0 = 1,8233 × 10 4 km
La limite de Roche du couple Terre-Lune est de 18233 km .
Diego Billsky | Max Demuynck | Salvador González 7