ANNEXE 3
Calcul de la Limite de Roche
ANNEXE 3
Calcul de la Limite de Roche
Avec un calcul plus rigoureux, Roche trouve 2,44 au lieu de 2,52. Nous utiliserons la valeur actuelle soit 2,422849865.
La masse volumique de la Terre, �T, se trouve à l’ aide de la masse de la Terre mT = 5,9736 x 10 24 kg et de son volume VT = 1,08321x10 21 m 3.
ρ T = m T⁄ VT
( 3.1)
5,9736 × 10 24 kg ⇔ ρ T =
1,08321 × 10 21 m 3
⇔ ρ T
= 5,5147 × 10 3 kg m 3
La masse volumique de la Lune, se trouve à l’ aide de la masse de la Lune mL = 7,3477 x 10 22 kg et de son volume VL = 2,1958 x 10 19 m 3. ρ L = m L⁄ VL
⇔ ρ L = 7, 3477 × 10 22 kg 2,1958 × 10 19 m 3
⇔ ρ L = 3,3463 × 10 3 kg / m 3
À présent, calculons la limite de Roche, avec le rayon r T = 6371 km
3
D 0 = 2,422849865 ∙ r T ∙ √ρ T ⁄ ρ L
( 3.2)
3
5, 5147 × 103
⇔ D 0 = 2,422849865 × 6371 km × √
3,3463 × 10 3
⇔ D 0 = 1,8233 × 10 4 km
La limite de Roche du couple Terre-Lune est de 18233 km.
Diego Billsky | Max Demuynck | Salvador González 7