ANNEXE 7
Durée du mois synodique
ANNEXE 7
Durée du mois synodique
Comment trouver la période synodique à partir de la période sidérale? Nous savons qu ' il faut, depuis la perspective des étoiles( c’ est-à-dire en prenant un référentiel pratiquement immobile par rapport au Système Solaire), 27,3 jours à la Lune pour nous orbiter.
Si l ' on fait l ' approximation que la Lune poursuit une trajectoire circulaire autour de la Terre( pour pouvoir utiliser dans notre calcul le nombre 360 degrés, l ' angle d ' un tour complet) et non pas elliptique( ce qui correspond à la réalité: la Lune présente une légère excentricité de 0,0549), alors on peut déduire de combien de degrés orbite la Lune chaque jour autour de la Terre:
360
27,3 = 13, 18o( 7.1) Ainsi, en N jours la Lune parcourt 13,8xN degrés autour de la Terre.
D ' autre part, si l ' on admet que la Terre poursuit une trajectoire circulaire dans son orbite autour du Soleil( pour pouvoir utiliser le nombre 360 °, l ' angle d ' un tour complet) et en nous appuyant sur le fait qu ' il faut 365,5 jours à la Terre pour effectuer un tour complet autour du Soleil( c ' est la durée d ' un an terrestre), nous pouvons déduire de combien de degrés orbite la Terre chaque jour autour du Soleil:
360
365,25 = 0, 985o( 7.2) Ainsi, en N la Terre parcourt 0,985xN degrés autour du Soleil.
On cherche le nombre de jours N pour lequel l ' angle orbité par la Lune autour de la Terre soit égale à celui de la Terre autour du Soleil( auquel on additionnera 360 degrés pour compenser l ' orbite entière effectuée par la Lune), de sorte que les positions et les angles relatifs des trois astres( Terre, Lune et Soleil) soient de nouveau les mêmes. Il faut pour cela résoudre l ' équation suivante:
13,8 × N = 0,985 × N + 360( 7.3) 12,815 × N = 360 N = 28, 1 jours
Diego Billsky | Max Demuynck | Salvador González 13