ANNEXE 7
Durée du mois synodique
ANNEXE 7
Durée du mois synodique
Comment trouver la période synodique à partir de la période sidérale ? Nous savons qu ' il faut , depuis la perspective des étoiles ( c ’ est-à-dire en prenant un référentiel pratiquement immobile par rapport au Système Solaire ), 27,3 jours à la Lune pour nous orbiter .
Si l ' on fait l ' approximation que la Lune poursuit une trajectoire circulaire autour de la Terre ( pour pouvoir utiliser dans notre calcul le nombre 360 degrés , l ' angle d ' un tour complet ) et non pas elliptique ( ce qui correspond à la réalité : la Lune présente une légère excentricité de 0,0549 ), alors on peut déduire de combien de degrés orbite la Lune chaque jour autour de la Terre :
360
27,3 = 13 , 18o ( 7.1 ) Ainsi , en N jours la Lune parcourt 13,8xN degrés autour de la Terre .
D ' autre part , si l ' on admet que la Terre poursuit une trajectoire circulaire dans son orbite autour du Soleil ( pour pouvoir utiliser le nombre 360 °, l ' angle d ' un tour complet ) et en nous appuyant sur le fait qu ' il faut 365,5 jours à la Terre pour effectuer un tour complet autour du Soleil ( c ' est la durée d ' un an terrestre ), nous pouvons déduire de combien de degrés orbite la Terre chaque jour autour du Soleil :
360
365,25 = 0 , 985o ( 7.2 ) Ainsi , en N la Terre parcourt 0,985xN degrés autour du Soleil .
On cherche le nombre de jours N pour lequel l ' angle orbité par la Lune autour de la Terre soit égale à celui de la Terre autour du Soleil ( auquel on additionnera 360 degrés pour compenser l ' orbite entière effectuée par la Lune ), de sorte que les positions et les angles relatifs des trois astres ( Terre , Lune et Soleil ) soient de nouveau les mêmes . Il faut pour cela résoudre l ' équation suivante :
13,8 × N = 0,985 × N + 360 ( 7.3 ) 12,815 × N = 360 N = 28 , 1 jours
Diego Billsky | Max Demuynck | Salvador González 13