Pour des raisons d ' imprécision de calcul dues aux approximations des orbites elliptiques considérées comme circulaires , cette valeur , N = 28,1 jours , ne correspond pas exactement à la vraie valeur du mois synodique de 29,5 jours . Cependant , ce processus nous a permis de mettre en évidence pourquoi il existe un écart entre la durée du mois sidéral et celui du mois synodique , qui est plus importante .
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Voici une deuxième explication qui permet d ' expliquer ce phénomène . Au bout de 27,3 jours , la Terre et la Lune ont retrouvé une même position par rapport aux étoiles . Selon ce référentiel , la Lune a accompli une orbite complète . La Terre quant à elle effectue un tour de 360 ° en 365,25 jours ( elle accomplit ce tour autour du Soleil en ce que nous appelons l ' année ). Donc , on peut calculer de combien de degrés elle aura avancé autour du soleil pendant la période du mois sidéral de 27,3 jours :
360 × 27,3 365,25
= 26,9 o
Pour que la Lune parvienne à retrouver un même angle par rapport à la Terre et au Soleil ( Fig . 4 - dans ce schéma un alignement des trois astres avec la Lune au centre ) et qu ' elle complète donc le mois synodique , il faudra qu ' elle avance elle aussi de 26,9 ° de plus dans son orbite autour de la Terre . Cela s ' explique puisque les droites Terre-Lune du début du cycle et à la fin du mois sidéral sont parallèles . La droite Soleil-Terre de la fin du mois sidérale ( jaune ) est sécante à ces deux droites parallèles . Ainsi , en raisonnant par géométrie , l ' angle nécessaire à la Lune pour se situer sur la droite jaune Soleil-Terre et achever son orbite synodique est le même que celui parcouru par la Terre autour du Soleil , soit 26,9 °. Si en 27,3 jours la Lune avance de 360 °, alors calculons combien lui faut-elle de jours pour avancer ces derniers 26,9 o pour compléter sa période synodique :
27,3 × 26,9 360
= 2,03 jours
En réalité , des calculs plus précis nous informent que cette valeur est de 2,2 jours .
14 [ 1 ère S4 ] - Lycée Français de Barcelone - Février MMXIX