5 FORMAS CANÔNICAS.
5.1 SOMA DOS PRODUTOS
Em uma função Booleana de n variáveis, existem 2 n combinações possíveis de valores para as saídas. Para o caso da soma dos produtos, vamos fazer o produto lógico para cada combinação das n variáveis de entrada, no qual todas as variáveis da função estão presentes, e sua regra de construção é: se a variável correspondente valer zero( 0), ela é negada; se a variável vale um( 1), ela fica normal. Esse processo, para cada combinação que construímos sua forma é denominada de mintermo. Na Tabela 5.1 construiremos a lista de mintermos para uma função Booleana de três variáveis A, B e C.
Tabela 5.1: Lista de mintermos em uma função de três variáveis.
A |
B |
C |
Mintermos |
0 |
0 |
0 |
A. B. C |
0 |
0 |
1 |
A. B. C |
0 |
1 |
0 |
A. B. C |
0 |
1 |
1 |
A. B. C |
1 |
0 |
0 |
A. B. C |
1 |
0 |
1 |
A. B. C |
1 |
1 |
0 |
A. B. C |
1 |
1 |
1 |
A. B. C |
Fonte: Autores.
Fazemos mintermos como representações de saídas de funções lógicas. Entretanto, a Tabela 5.1, todas as saídas são um( 1), e por isso lista somente mintermos, para a representação canônica, sua forma em soma dos produtos fica:
Ou também:
7
∑ m j = m 0 + m 1 + m 2 + m 3 + m 4 + m 5 + m 6 + m 7
⋲F [ 1 ]
∑ m j = A. B. C + A. B. C + A. B. C + A. B. C + A. B. C + A. B. C + A. B. C + A. B. C j⋲F [ 1 ]
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