5 FORMAS CANÔNICAS .
5.1 SOMA DOS PRODUTOS
Em uma função Booleana de n variáveis , existem 2 n combinações possíveis de valores para as saídas . Para o caso da soma dos produtos , vamos fazer o produto lógico para cada combinação das n variáveis de entrada , no qual todas as variáveis da função estão presentes , e sua regra de construção é : se a variável correspondente valer zero ( 0 ), ela é negada ; se a variável vale um ( 1 ), ela fica normal . Esse processo , para cada combinação que construímos sua forma é denominada de mintermo . Na Tabela 5.1 construiremos a lista de mintermos para uma função Booleana de três variáveis A , B e C .
Tabela 5.1 : Lista de mintermos em uma função de três variáveis .
A |
B |
C |
Mintermos |
0 |
0 |
0 |
A . B . C |
0 |
0 |
1 |
A . B . C |
0 |
1 |
0 |
A . B . C |
0 |
1 |
1 |
A . B . C |
1 |
0 |
0 |
A . B . C |
1 |
0 |
1 |
A . B . C |
1 |
1 |
0 |
A . B . C |
1 |
1 |
1 |
A . B . C |
Fonte : Autores .
Fazemos mintermos como representações de saídas de funções lógicas . Entretanto , a Tabela 5.1 , todas as saídas são um ( 1 ), e por isso lista somente mintermos , para a representação canônica , sua forma em soma dos produtos fica :
Ou também :
7
∑ m j = m 0 + m 1 + m 2 + m 3 + m 4 + m 5 + m 6 + m 7
⋲F [ 1 ]
∑ m j = A . B . C + A . B . C + A . B . C + A . B . C + A . B . C + A . B . C + A . B . C + A . B . C j⋲F [ 1 ]
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