● PQN ≅ PNJ, entonces área PQN = área PNJ.
● OLN ≅ QON, entonces área OLN = área QON.
Además:
● La diagonal mayor del romboide, D = MN ≅ IJ ≅ KL, con lo cual tiene igual longitud.
● La diagonal menor del romboide, d = OP ≅ KI ≅ LJ, con lo cual tienen igual longitud.
Por lo tanto, el área del romboide es: Área MONP = área KLJI- área MKO- área MPI- área PQN- área OLN. Reemplazo Área MONP = área KLJI- área MOQ- área MQP- área PNJ- área QON. Asocio
Con lo cual:
Área MONP = área KLJI-( área MOQ + área MQP + área PNJ + área QON) Pero área MOQ + área MQP + área PNJ + área QON = área MONP. Reemplazo Área MONP = área KLJI- área MONP. 2. Área MONP = área KLJI y además área KLJI = IJ. LJ ≅ D. d
Área MONP = Dd 2
Actividad 2
Este problema es una aplicación de las fórmulas de área para darles sentido. En el inciso uno, los alumnos deberán construir las figuras y aplicar las fórmulas de área a partir de los datos dados. Como consecuencia de la trayectoria escolar, puede suceder que se centren tanto en la construcción de las figuras que terminan obstaculizando el verdadero fin del ejercicio. Los incisos siguientes, pretenden trabajar las diferencias entre área y perímetro pues muchos alumnos suelen confundirlos. Además, hacerles ver que no pueden restringir el trabajo geométrico sólo a la figura, deben recurrir constantemente a las definiciones y propiedades.
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