Pero Área IJCK = área IHAK + área AHFE + área GJC + área FGCE( 4) De( 3) y( 4):
Área ABDC = área IJCK.
d) Tomamos en cuenta que como el triángulo BCF y el triángulo BFO son congruentes, entonces sus áreas son iguales. De igual manera el resto de los triángulos determinados por las diagonales, los lados del rombo y los lados del rectángulo, tienen igual área a los anteriores. El área de rectángulo es b. h, que en nuestro caso sería ID. DH. Como puede observarse, es igual a la suma del área de los ocho triángulos congruentes. El rombo está formado por cuatro de esos triángulos, por lo tanto el área del rombo es la mitad de la del rectángulo.
e) Con este ejercicio se puede poner en discusión las diferencias entre rombo y romboide, pues es muy común que los alumnos en particular y las personas en general, los confundan.
En el caso del romboide, si Q es el punto donde se intersecan las diagonales del romboide, obtenemos que:
● MKO ≅ MOQ, entonces área MKO = área MOQ.
● MPI ≅ MQP, entonces área MPI = área MQP.
53