Área del rectángulo ACFE = AC. CF DF. CF
Área del triángulo CFD =
2
Área del trapecio ACDE = AC. CF-
DF. CF
Sabemos que AC = ED + DF entonces DF = AC- ED. Reemplazando en( 1)
2
( 1)
Área del trapecio = AC. CF-
2. AC. CF − AC. CF + ED. CF 2
AC. CF + ED. CF = =( AC + ED). CF
2
2
( AC−ED). CF =
2
Pero AC es la base mayor, sea B y ED la base menor, sea b. reemplazando queda: Área del trapecio =( B + b). h 2
c) Se demostrará que el área del trapecio coincide con el área del rectángulo.
● IHAK se obtiene de rotar BHFD, por lo tanto IHAK ≅ BHFD y además, área IHAK = área BHFD( 1)
● GJC se obtiene de rotar DFG, entonces GJC ≅ DFG y área GJC = área DFG( 2) Área del trapecio ABDC = área AHFE + área BHFD + área DFG + área FGCE.
Por( 1) y( 2): Área ABDC = área AHFE + área IHAK + área GJC + área FGCE( 3)
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