Área DEFB = b. h + b. h 2 2
Orientaciones para el docente
Actividad 1
La mayor dificultad que se puede presentar es que los alumnos no comprendan que al rotar o trasladar una figura, el área no varía. Para surfear dicho obstáculo, se propone abordar la secuencia desde el uso del GeoGebra. Luego de resolver cada ítem, se espera que los alumnos, guiados por el docente, sean capaces de construir la fórmula de área para cualquier cuadrilátero.
a) Al finalizar la actividad uno, el docente puede plantear lo siguiente: Sabemos que el área del paralelogramo DEFB es el doble del área del triángulo EDB. Primero probaremos que el triángulo EDB es congruente al triángulo EFB. Recordemos el primer criterio de congruencia de triángulos a saber:“ Dos triángulos que tienen sus tres lados respectivamente congruentes, son congruentes.” Los lados son congruentes:
● EB ≅ EB.
● ED ≅ FB: Por ser lados paralelos de un paralelogramo.
● DB≅ EF: Por ser lados paralelos de un paralelogramo. Por lo tanto, el triángulo EDB es congruente al triángulo AFB. Entonces, el
área del triángulo EDB = b. h 2
( 1) y el área del triángulo EFB = b. h
2( 2) Área DEFB = EDB + EFB Reemplazo por( 1) y( 2)
Área DEFB = b. h + b. h 2 2
Área DEFB =
Área DEFB = b. h
b. h + bh 2
= 2. b. h 2
Sumando
Simplificando
De manera análoga, se puede demostrar el área de cualquier cuadrilátero.
b) Se pretende mostrar que la fórmula del área del trapecio,( B + b). h, se puede
2 deducir del área del triángulo CFD y del área del rectángulo ACFE.
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