La propuesta consiste en verificar gráficamente las propiedades de los mismos
utilizando como soporte GeoGebra.
Actividad No 1
1) Dibujen un cuadrilátero cualquiera en el programa GeoGebra, utilizando para
ello el “comando polígono”.
Marquen, mediante el uso del “comando punto medio”, el punto medio de
cada lado del polígono construido. Con dichos puntos medios, como vértices,
construyan un nuevo cuadrilátero. ¿Qué tipo de cuadrilátero obtuvieron al
unir los puntos medios del cuadrilátero original? Comparen los dibujos de sus
compañeros.
2) Dibujen, ahora, un cuadrilátero distinto al que obtuvieron en el apartado y
reiteren los pasos en él indicados. ¿Qué cuadrilátero se formó?
3) Redacten, con sus palabras, una conclusión que indique la propiedad que
pudieron observar.
El objetivo de este ejercicio es demostrar que “Uniendo los puntos medios de
los lados de un trapezoide de manera consecutiva (sucede en cualquier
cuadrilátero) se conforma un paralelogramo”.
Para la demostración de dicha propiedad será necesaria nuestra intervención.
Demostración
Una vez trazado el polígono ABCD, marcamos los puntos medios de los segmentos
que determinan sus lados, el cuadrilátero que queda determinado al unir dichos
puntos medios- EFGH- es un rectángulo.
Para demostrarlo utilizaremos la propiedad de la “base media de un triángulo”
que dice: “Si por el punto medio de uno de los lados de un triángulo se traza una
recta paralela a un segundo lado, esta recta corta en su punto medio al tercer lado,
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