5° Anno TEORIA 3. Un modello logico: il modello relazionale | Página 39

15. Il modello relazionale Vers. 7.2 – Dicembre 2025

OPERATORI RELAZIONALI DERIVATI 6) INTERSEZIONE di due relazioni( operatore ∩)

DEF: Date due relazioni compatibili R ed S, l’ intersezione di R ed S restituisce la relazione ottenuta dall’ intersezione insiemistica tra le relazioni ossia

R ∩ S = ⎨ t | t ∈ R AND t ∈ S ⎬

Essa restituisce in pratica tutte le ennuple presenti sia in R che in S. Graficamente:

R S

R R

S R ∩ S = S

E’ possibile verificare grazie con l’ utilizzo dei diagrammi di Eulero-Venn per gli insiemi che vale la seguente uguaglianza( e ciò dimostra che tale operatore è derivabile applicando opportunamente alla relazione uno o più operatori fondamentali)

R R ∩ S

R ∩ S = R-( R- S)

S

Per come è stata definita l’ operazione di proiezione abbiamo che: Grado( R ∩ S) = Grado( R) = Grado( S)

R- S R –( R – S)

Card( R ∩ S) non è prevedibile a priori ma sicuramente minore o uguale del valore più piccolo tra Card( R) e Card( S).

Esempio: Siano date le seguenti due relazioni R ed S compatibili così definite utilizzando la rappresentazione tabellare:

Grado( R) = 4 Card( R) = 3

Grado( S) = 4 Card( S) = 2

Allora per come è stato definito l’ operatore relazionale ∩ si ha che:

Grado( Clienti-2004 ∩ Clienti-2005) = Grado( Clienti-2004) = Grado( Clienti-2005) = 4 Card( Clienti-2004∩ Clienti-2005) = 1 ossia ≤ min ⎨Card( Clienti-2004), Card( Clienti-2005) ⎬

Autore: Rio Chierego( email: riochierego @ libero. it- sito web: www. riochierego. it) Pag. 39