15. Il modello relazionale Vers. 7.2 – Dicembre 2025
N. B. Casi particolari: Se R ⊆ S allora è facile dimostrare che Card( R∩S) = Card( R) Se S ⊆ R allora è facile dimostrare che Card( R∩S) = Card( S)
7) THETA-JOIN, EQUI JOIN e NATURAL JOIN tra due relazioni( operatore ��)
Innanzitutto il join o giunzione è uno degli operatori relazionali più importanti, come vedremo, per collegare tra loro informazioni tra due o più relazioni
DEF: Date due relazioni qualsiasi R ed S rispettivamente di grado g1 e g2 e cardinalità c1 e c2 e scelto un predicato P qualunque su uno o più attributi delle due relazioni, si definisce join condizionale o THETA-JOIN tra R ed S la relazione di grado( g1 + g2) e cardinalità non prevedibile a priori ma certamente minore o uguale a c1 * c2 le cui ennuple si ottengono con il seguente procedimento: 1) prima si effettua il prodotto cartesiano di R ed S( R x S); 2) poi si effettua una restrizione( o selezione) sulla relazione R x S che seleziona le ennuple che verificano il predicato P prefissato. Quindi in sintesi si tratta della seguente operazione relazionale composta σP( R X S) che è possibile sintetizzare con il seguente formalismo:
R �� S P
Il predicato P può contenere un enunciato semplice o composto che utilizzi uno qualsiasi dei sei operatori di confronto fondamentali( ≤, <, >, ≥, =, ≠)
N. B. Se in un THETA-JOIN si utilizza, come operatore di confronto, esclusivamente l’ operatore di uguaglianza si parla di EQUI-JOIN
DEF: Date due relazioni qualsiasi R ed S rispettivamente di grado g1 e g2 e cardinalità c1 e c2 e scelto un attributo A di R ed un attributo B di S, aventi lo stesso tipo, si definisce equi giunzione o EQUI-JOIN tra R ed S la relazione di grado( g1 + g2) e cardinalità non prevedibile a priori ma certamente minore o uguale a c1 * c2 le cui ennuple si ottengono con il seguente procedimento: 1) prima si effettua il prodotto cartesiano di R ed S( ossia R x S); 2) poi si effettua una restrizione( o selezione) sulla relazione R x S che seleziona le ennuple aventi lo stesso valore degli attributi A di R e B di S ossia applicando il predicato( enunciato semplice) P = ⎨ R. A = S. B ⎬
Si ottiene così una relazione al cui interno saranno presenti ovviamente anche le colonne R. A e S. B che risulteranno possedere valori uguali.
Anche in questo caso si tratta della seguente operazione relazionale composta σP( R X S) che è possibile sintetizzare con il seguente formalismo:
R �� S
R. A = S. B
N. B. Se in un EQUI-JOIN i nomi degli attributi delle due relazioni che si utilizzano nella condizione di uguaglianza rispetto valori posseduti dalle ennuple, SONO UGUALI, è possibile eliminare una delle due colonne perché vi è un ' ovvia ridondanza in quanto le due colonne che avevano già i valori uguali( perché frutto di un equi-join) ora hanno anche il nome uguale. Si ottiene in questo modo una relazione uguale alla precedente, ma con grado( g1 + g2- 1) che prende il nome di giunzione naturale o NATURAL-JOIN tra R ed S
Autore: Rio Chierego( email: riochierego @ libero. it- sito web: www. riochierego. it) Pag. 40