5° Anno TEORIA 3. Un modello logico: il modello relazionale | Page 33

15. Il modello relazionale Vers. 7.2 – Dicembre 2025

N. B. Vista la natura dell’ operazione meramente algebrica il risultato di un prodotto cartesiano potrebbe non avere un significato ben chiaro anche in contesti semplici: generalmente questa operazione è un passo intermedio di una elaborazione più complessa.

Esempio: Siano date le seguenti due relazioni R ed S così definite utilizzando la rappresentazione tabellare:

R = Alunno S = LibroDiTesto

Allora per come è stato definito l’ operatore relazionale X si ha che:

Grado( R) = 3 Card( R) = 3

Grado( S) = 3 Card( S) = 2

R X S Matricola Nominativo Data CodTesto Titolo Materia C001 Neri Mario 01 / 06 / 1978 T001 L’ italiano oggi Italiano C001 Neri Mario 01 / 06 / 1978 T002 ITC Informatica C002 Bianchi Gianni 02 / 07 / 1979 T001 L’ italiano oggi Italiano C002 Bianchi Gianni 02 / 07 / 1979 T002 ITC Informatica C003 Rossi Antonio 05 / 08 / 1977 T001 L’ italiano oggi Italiano C003 Rossi Antonio 05 / 08 / 1977 T002 ITC Informatica

Grado( Alunno X LibroDiTesto) = Grado( Alunno) + Grado( LibroDiTesto) =( 3 + 3) = 6 Card( Alunno X LibroDiTesto) = Card( Alunno) * Card( LibroDiTesto) =( 3 * 2) = 6

4) PROIEZIONE di una relazione( operatore Π)

DEF: Data una relazione R ed un sottoinsieme A = ⎨A1, A2, …, Ak⎬ non vuoto dei suoi attributi, si definisce proiezione di R su A la relazione di grado K che si ottiene da R considerando solo le colonne relative agli attributi contenuti in A ed eliminando le eventuali ennuple duplicate. Pertanto scriveremo:

Π A1, A2,… AK( R) = ⎨ t [ A1, A2,… Ak ] | t ∈ R ⎬ oppure in maniera più compatta

Π A( R) = ⎨ t [ A1, A2,… Ak ] | t ∈ R ⎬

N. B. L’ effetto di tale operazione è quello di selezionare un certo numero di colonne della relazione cui si applica( TAGLIO VERTICALE).

E’ possibile, in teoria, scegliere di proiettare anche tutti gli attributi di R.

In questo caso la proiezione di R su tutti i suoi attributi coinciderebbe ovviamente con la stessa R( PROIEZIONE BANALE)

Per come è stata definita l’ operazione di proiezione abbiamo che: Grado( Π A( R)) = k( k è il numero di attributi scelti presenti nell ' insieme A) Card( Π A( R)) non è prevedibile a priori ma sicuramente minore o uguale a Card( R)

Autore: Rio Chierego( email: riochierego @ libero. it- sito web: www. riochierego. it) Pag. 33